仿真技术在“电路”课程教学中的设计及应用

摘要：“电路”课程的教学重点是理解和掌握基本理论知识与各种分析方法，学生在分析电路、求解方程时，繁琐的运算和绘图成为阻碍学生学习的一个难点。MATLAB具有强大的运算功能和绘图功能，可以使运算求解过程简单化，用直观的仿真结果演示电路理论，让学生易于理解。结合教学实际，提出MATLAB的命令输入法、GUI设计和Simulink设计在电路教学环节中的具体应用方法，给出了具体的实例，并作出了详尽的阐述。

关键词：电路；MATLAB；教学改革；仿真设计

作者简介：谢迎娟（1976-），女，江苏常州人，河海大学物联网工程学院，讲师；邓立华（1977-），女，江西宜春人，河海大学物联网工程学院，讲师。（江苏 常州 213022）

基金项目：本文系河海大学常州校区2013年教育教学改革项目的研究成果。

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）08-0073-03

“电路”是电类各专业重要的基础课，在专业培养中起着重要作用，课程本身也有着广阔的工程实践背景。“电路”课程的教学重点是电路的基本理论知识和各种分析方法，理解概念和方法的推导过程，但由于分析结果要进行大量的矩阵运算、数值计算和绘图，既不容易求解又容易出错，有时甚至得不到解析解，[1]用FORTRAN、C等语言分析电路，计算问题又转化成复杂的编程问题，对于不具备编程能力的低年级学生来说，仍难以获得计算结果，[2]计算问题成为了学生学习的障碍。很多学生因为求解不出结果，导致对理论不能理解，影响了课程的学习效果，造成了理论与实际的脱节。

在教学中引入仿真技术，可以帮助学生解决计算、绘图等问题，让学生把注意力放到对基本概念和各种分析方法的理解与掌握上，克服理论教学的抽象性。用具体、直接、生动的仿真结果来演示电路分析过程、比较各种分析方法的特点以及电路的特性和技术指标，不仅可以改善教师的教学手段，提高学生的学习兴趣，同时也可以在电路分析过程中帮助学生掌握工具软件，为后续的课程学习和工程实践打下基础。国内外高校和一些优秀教材都把电路的仿真分析作为不可或缺的教学内容，[3-5]仿真软件的应用已成为教学研究与工程应用不可缺少的助手，也是未来电路教学的必然趋势。

常用的电路分析仿真工具有PSpecie、MATLAB、EWB、Multisim、Protel、OrCAD等，[6]这也是工程实践中经常使用的工具软件。本文结合教学实践，重点介绍了MATLAB在电路教学中的具体应用。

一、MATLAB命令输入法的教学应用

MATLAB拥有高效的数值计算、符号计算以及完备的图形处理功能，学生可以根据电路理论列写方程，而将计算、求解和作图交由计算机来处理，同时还可以编制友好的分析界面或建立模型，实现自由探索性的研究。[7]

动态电路的分析包括对一阶电路、二阶电路、状态方程等问题的分析，因为涉及微分方程的建立和求解以及绘图，一直是学生学习的难点。采用MATLAB命令输入法进行计算，命令简单，容易实现，几个简单的命令就可以将学生从繁琐的数学计算中解脱出来，迅速完成作业中的计算和绘图。动态电路的求解可以采用以下三种方法：一是根据电路理论列些方程，然后计算；二是用dsolve函数求解微分方程；三是写成状态方程的形式，用数值计算法（龙格—库塔法）求解。

根据电路理论，因为，所以放电过程是非振荡的。

按照前面介绍的三种求解方法，该二阶电路的求解结果为：

第一种方法：根据电路理论，该电路的特征根为：，为不等实根。因此，根据电路公式，可以计算出电容电压、电感电流和电感电压分别为：

可以看到参数变化对电路响应结果的影响。与命令输入方法观察到的电路特性是完全一样的。

三、Simulink仿真教学设计

Simulink是MATLAB中的重要模型功能，可以实现系统动态数学模型建模和仿真分析，具有可视化、模块化的特点。[8]模型建好后，可以实时改变模块参数，研究不同参数对系统的影响，整个过程形象、直观、交互性强。利用MATLAB/Simulink提供的基本模块，创建用于电路分析的模块，在课堂教学中进行建模和演示，成为增强启发式、互动式的教学手段，也作为课后自由探索性实验，促进学生的研究和创新意识。

单相和三相正弦交流电路一直是电路教学中的重点与难点，对复数运算的不理解和不熟悉导致学生难以理解正弦电路的基本概念。简化正弦电路的计算，让学生专注于理论和分析方法的学习是该部分教学内容的难点。在教学实践中，采用MATLAB来进行复数运算，简化了计算复杂度，也可以在GUI界面中修改参数或进行Simulink仿真，实时观察参数变化对波形变化的影响。图5（a）是一个采用Simulink设计的正弦交流电路，测量电路的有功功率、无功功率、复功率和功率因数等参数的仿真模型。

设置电路的参数为：频率为50Hz，电压有效值为220V，RL串联支路：，RC串联支路：

。在Simulation/Configuration Parameter中将Stop time设为0.1s（5个周期），求解方式设为Variable-step（变步长），ode23tb求解器。在powergui中可以计算出电路中u的有效值为220V，相位0°，i的有效值为1.537A，相位-23.51°。由此可以根据电路定理计算出电路的复功率为。图5（a）电路的仿真运行结果与理论值一致，有功功率和无功功率的结果可以用Active & Reactive Power模块测得。另外，也可以根据功率公式和自定义测量模块组合测得。可以将自定义测量模块组合创建成子模块如图5（b）所示，作为新的模块应用在其他仿真电路中。

四、结束语

本文介绍了MATLAB在电路教学中的一些具体设计与应用，其M文件命令、GUI设计、Simulink仿真在电路教学中应用方法灵活多变、形式多样。由此设计了一套“MATLAB电路教学仿真平台”，用于课堂教学演示，以供学生课后自由研究，从而弥补传统教学模式中的不足，使其成为更新教学观念、完善教学手段的新模式。利用仿真技术，可以在课堂上和课下创建一种探索式、讨论式、参与式的教学方法，充分调动学生学习的积极性，提高学生的综合实践创新能力，为后续课程的学习和解决实际问题打下了坚实的基础。

参考文献：

[1]蔺红，陈洁.Matlab在电路理论分析中的应用[J].计算机应用与软件，2007，（3）：106-107.

[2]刘同娟，马向国.MATLAB在电工电路基础教学中的应用[J].中国现代教育装备，2009，（2）：55-57.

[3]邱关源.电路[M].第5版.北京：高等教育出版社，2006.

[4]James W.Nilsson，Susan Riedel，Electric Circuits[M].8th Edition.北京：电子工业出版社，2009.

[5]Charles K.Alexander，Matthew N.O.Sadiku，于韵杰.电路基础[M].第3版.北京：清华大学出版社，2008.

[6]王群，耿云玲.电路教学中常用的分析和仿真软件[J].高教论坛，2009，（10）：50-54.

[7]张磊，毕靖，郭莲英.MATLAB实用教程[M].北京：人民邮电出版社，2008.

[8]姚俊，马松辉.Simulink建模与仿真[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.

（责任编辑：孙晴）