解读电路分析中的结点电压法

【摘要】结点电压法是电路分析常见分析方法之一，并且对于两个结点的电路，这种方法的优越性尤为突出。本文通过推理、应用，系统介绍有两个独立结点的电路的结点电压计算方法及推广应用。

【关键词】电路分析，结点电压法，基尔霍夫定律。

电路分析是电工学的基础，基本方法是欧姆定律和基尔霍夫定律，但是，对于复杂的电路，应用这两种方法分析电路程序极为复杂。因此，要根据电路的结构特点去寻找分析电路的简便方法。结点电压法是电路分析常见分析方法之一。

如下图所示，电路中有两个结点A、B。结点间的电压UAB称为结点电压，在图中，其参考方向由A指向B。

各支路的电流由基尔霍夫电压定律得：

对于结点A，应用基尔霍夫电流压定律，l1+l2=l3+l4，代入l1，l2，l3，l4整理得，

这就是电路分析中两个结点的电路计算公式。熟练应用此公式，可以省去繁琐的推导过程，给解题带来便利，但是对于基础较弱的高职高专的学生，特别是文理兼收的机电类学生，他们仅能够一对一应用，如果出现了稍作变形的电路，他们就束手无策了。

例1：如图所示，E2=90V，R1=20，R2=5，R3=6，I S1=7A，试用结点电压法计算UAB。

由于该图与上图不尽相同，我们重新推导计算。各支路的电流由基尔霍夫电压定律得出。

注意：（1）此公式只适用于两个结点的电路；（2）分子为两部分代数和，一部分为电流源的电流代数和，另一部分为电压源所在支路中电压源电动势的值与其所在支路中电阻的比值的代数和。其中电源电动势的方向与结点电压参考方向相反时取正；（3）分母中电阻倒数和为各支路中的电阻，但是不包括电流源所在支路中的电阻。

由此可知，教该公式是两个结点电压公式的推广，与教材中给出的第一个公式，它概括了两个结点的所有电路，用起来十分方便。

参考文献：

[1]秦曾煌，电工学（第7版）. 北京：高等教育出版社，2009