基于主成分分析法的供应商评价指标筛选

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摘 要：针对传统的供应商评价与选择方法的主观性过强的问题，文章利用相似性度量理论中的x■统计量，在专家评分的基础上，构造出每两两指标之间的相关系数矩阵，再运用主成分分析法做因子分析，根据因子载荷矩阵得出主成分与原始指标的相关系数，再确定出阈值，剔除相关系数小于阈值的指标，从而实现指标的筛选。最后，以L公司的供应商为例，进行了实证研究。验证了该方法的实用性和有效性。

关键词：供应商评价与选择；皮尔逊相关系数；主成分分析；指标筛选

中图分类号：F272 文献标识码：A

Abstract： In view of the fact that the traditional methods of supplier evaluation and selection are too subjective. Based on the chi-square statistic in similarity measure theory， the correlation coefficient matrix between indexes is constructed on the basis of expert scores， then the principal component analysis is used to do factor analysis. According to the factor load matrix， the correlation coefficient between the principal component and the original index is obtained， and then the threshold is determined， and eliminate the index of correlation coefficient which is smaller than the threshold. So as to filter the index. Finally， taking a company as an example， an empirical study is conducted. The practicability and effectiveness of the method are verified.

Key words： supplier evaluation and selection；Pearson"s correlation coefficient；principal component analysis； index sselection

0 引 言

供應商作为供应链的源头，在供应链的竞争中起着至关重要的作用，所以供应商的评价与选择也成了供应链管理中的一个重要环节[1]。对供应商进行评价需要建立供应商评价指标体系，指标的选择与确定也是值得研究的一个重要课题。指标的选取要遵循科学全面、切实可行、具有可操作性、独立性强等原则。如果设置的评价指标没有太大的独立性，那么可能会出现多个指标只是评价的同一项，会出现很多无用功。这样会增加指标权重确定的难度。

指标的筛选方法也有很多种，如灰色关联分析法[2]，极大不相关法[3]，模糊数学方法[4]，但是这些方法主观性太强，得出的结果差异也很大，在很多综合评价的问题中不能得到应用。结果不尽人意。所以本文在专家评判的基础上，引进主成分分析法[5]，由相关系数确定主成分，再根据相似性度量理论用皮尔逊x■近似相关系数[6]，有效地解决了指标之间的相关度的统计问题。本文最后以某公司为例进行了分析与验证。

2 指标筛选模型构建及分析求解

2.1 用主成分分析法确定主成分

对构造的矩阵求其特征值和特征向量，并对其按从大到小的降序排列，根据累计贡献率和贡献率进行保留和剔除，临界值取85%，超过的即被确定为主要成分，低于临界值的剔除。

2.2 根据主成分求解载荷因子矩阵

对主成分做因子分析，用各主成分对应的特征值的平方根乘以该特征值对应的特征向量各分量，得出的组合矩阵为因子载荷矩阵，此矩阵代表的是各指标与主成分的相关系数。

2.3 构建综合评价模型，进行指标筛选

利用主成分进行综合评价，分别以六个主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型。分析每个指标与综合评价指标的相关系数，相关系数越大说明该指标与综合评价指标的相关性越强，反之越小。对求出的相关系数大小进行排序，确定阈值，剔除小于阈值的指标，留下大于阈值的指标即对指标进行了筛选。

3 以某公司为例进行指标筛选

通过查阅大量文献、期刊、书籍等，并结合公司现状初步拟定了以下供应商评价指标：地理位置x■、来料质量x■、交货能力x■、产品柔性x■、财务情况x■、质量控制水平x■、技术开发能力x■、研发能力x■、信息化程度x■、战略一致性x■、文化兼容性x■、企业实力x■、合约履行情况x■、成本x■、企业信誉x■[7]。专家评估小组对以上指标分成A、E、I、O、U五个等级进行评分。分别代表非常好、较好、一般、较差、很差五个水平。

（1）对公司现有的某供应商供应水平为代表做调查分析（如表2所示）。表2为从L公司的生产、计划、采购、物流、质量、技术、财务各个部门进行的调查问卷，对指标分别进行评分。并根据前面的模型对其求解，分别求出每两两之间的相关系数。

（2）求解相关系数矩阵。首先以X■和X■为例。X■和X■都有A、E、I、O、U五个水平。n■=X■=A， X■=A的频数，即为7。n■为X■=A的频数为12，n■为X■=A的频数为17。根据表1统计出各等级的频数。计算得出x■=19.1857，θ■=0.234，θ

=0.48。按照以上公式分别算出两两之间相关系数，然后组成相关系数矩阵R。（见13页）

（3）用主成分分析法构建综合评价模型。可以看出这些指标之间的相关性较强，若直接用这些指标进行评价，则会导致一些指标的信息重叠，影响评价的客观性，所以需要对这些指标进行筛选，主成分分析法可以将多个相关的指标转化为少数不相关的指标，所以我们通过Spass软件对其进行主成分分析，得出相关系数矩阵的特征值，方差贡献率以及成分矩阵，如表3、表4所示。

根据成分矩阵接下来计算特征向量矩阵（主成分载荷矩阵），我们利用Excle求解，例如F■=-0.152/sqrt3.002。依次计算各成分对应的特征向量如表5所示。

利用主成分进行综合评价，以六个主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型。

F=0.2F■+0.188F■+0.146F■+0.139F■+0.117F■+0.067F■ （4）

（4）对指标进行筛选。主成分综合评价模型能够充分反应原始数据的变换情况，用各主成分的特征值的算术平方根与各成分对应的特征向量的各分量相乘，得出的向量的各分量为对应的主成分与原始指标的相关系数，再带入综合评价模型。得出

R=■

的向量的各分量代表各原始指标与主成分综合指标的相关系数反映了原始指标与综合指标的密切程度，再对各系数取绝对值进行排序（如表6所示）。

代入综合评价模型（1），再對其绝对值按从小到大进行排序见表7。

由表7可以看出，以0.1000为阈值，应该剔除x■、x■、x■。经分析可以看出合约履行情况x■情况与企业信誉x■和企业实力x■重叠率较高，企业信誉用企业实力与合约履行情况来表示，即考虑剔除。文化兼容性x■与综合评价指标的相关性低可能是因为没有一个确切的衡量标准，地理位置x■专家们给出的评价差异也比较大。与综合评价指标的相关性也较低，也考虑剔除。

4 结 论

本文通过在专家评分的基础上运用相似度量理论里的皮尔逊卡方统计量在一定条件下近似于相关系数求解出了每每两个指标的相关系数，构造了相关系数矩阵。再利用主成分分析法确定出主成分，求解出载荷矩阵并做因子分析。最后构建出综合评价模型，求解原始指标与综合评价指标的相关系数，最后排序剔除相关度小于阈值的指标，并将此方法针对L公司进行了应用和实施。验证了该方法的客观可行性。不过现有的研究程度还远远不够，需进一步完善和优化，本文只是针对某一供应商的统计，可以考虑增加样本进一步验证和分析。

参考文献：

[1] 胡永宏，贺思辉. 综合评价方法[M]. 北京：科学出版社，2000.

[2] 王静芬，梁伟波，闵翔，等. 基于层次—灰色关联分析的图书供应商评价[J]. 图书馆杂志，2013（10）：51-54，81.

[3] 董军，国方媛. 多层次系统的动态评价研究[J]. 运筹与管理，2011（5）：176-184.

[4] 张娟. 基于模糊数学及网络DEA模型的绿色供应链评价方法[J]. 统计与决策，2016（14）：41-44.

[5] 徐顽强，周晓婷. 基于主成分分析法的省域科技创新体系评价模型构建[J]. 科技管理研究，2016（6）：52-57，84.

[6] 秦建玲，贾旭光. 供应商评价指标体系中定性指标的筛选[J]. 消费导刊，2008（12）：174-175.

[7] 霍佳震，马秀波，朱琳婕. 集成化供应链绩效评价体系及应用[M]. 北京：清华大学出版社，2005.