平直节理黏结颗粒材料宏细观参数关系及细观参数的标定

材料宏细观参数关系以及进行细观参数的标定，以单轴压缩、直接拉伸和双轴压缩数值试验作为宏观参数测试方法，对平直节理接触模型细观参数进行正交设计，采用多因素方差分析和回归分析研究宏细观参数之间的关系，在此基础上，建立了细观参数的标定方法。以灰岩的室内试验为基础，对其细观参数进行标定，模拟结果与试验结果相接近，验证了方法的有效性。

关键词：颗粒流；平直节理接触模型；岩石；宏观参数；细观参数

中图分类号：TU457

文献标志码：A文章编号：1674-4764（2016）05-0074-11

Abstract： The orthogonal design and multi-factor analysis of variance is adopted to analyze the relationship between macroparameters and microparameters of flat-jointed bonded-particle material and to establish the calibration method of microparameters. Firstly， the orthogonal design is adopted to conduct the macroparameters of flat-jointed contact model and the uniaxial compression， direct tension and biaxial compression numerical test is used to calculate the macroparameters of rock. Then multi-factor analysis of variance and regression analysis are adopted to analyze the relationship between macroparameters and microparameters. On this basis， calibration method of microparameters for rock is proposed in this paper. Based on laboratory tests of limestone， the microparameters of limestone are calibrated. The simulation results are closed to the laboratory test results， and this validated the significance of the proposed method.

Keywords：PFC； flat-jointed contact model； rock； macroparameters； microparameters

二维颗粒流模型由一系列的圆形颗粒组成，通过它们之间的相互作用来模拟材料的宏观力学性质。为了正确反映岩石的宏观性质，需要选择合理的接触本构模型及其细观参数。最初，颗粒接触黏结模型中只有接触黏结模型和平行黏结模型两种[1]，但是在实际应用中发现这两种模型所得出的单轴抗压强度和单轴抗拉强度比值（UCS/TS）为3～4，低于许多岩石的UCS/TS（一般超过10）[2]。为此，Cho等[3]提出了簇平行黏结模型，该模型将多个黏结颗粒聚集成簇，簇中单个颗粒的旋转被抑制，使得UCS/TS值显著增大。Potyondy[4]则提出了一种适用于硬质岩石的平直节理颗粒黏结模型，将圆形颗粒构造成多边形颗粒，颗粒破坏后的旋转被抑制，使得UCS/TS值显著增大。为此，本文选用平直节理接触模型作为模拟岩石的颗粒接触本构模型。

在颗粒流数值模拟中，细观参数的标定是最重要的准备工作之一，其关系到是否能够正确模拟材料的宏观力学性质。目前，多通过研究黏结颗粒材料宏细观参数之间的关系来实现细观参数的标定。Yoon等[5]研究了接触黏结颗粒材料宏细观参数的关系。颜敬等[6]研究了无黏结颗粒材料宏细观参数的关系。周喻等[7]、越国彦等[8]、曾青冬等[9]、丛宇等[10]研究了平行黏结颗粒材料中细观参数对宏观特性的影响。夏明等[2]研究了簇平行黏结颗粒材料中细观参数对宏观参数的影响。这些研究都为细观参数的标定提供了依据，但其研究成果均未涉及平直节理接触模型。为此，笔者以平直节理黏结颗粒材料为研究对象，通过正交试验设计、多因素方差分析和回归分析研究其宏细观参数之间的关系，并建立细观参数的标定方法。

1 二维颗粒流基本理论

1.1 平直节理接触模型

二维颗粒流模型中平直节理接触模型能够抑制黏结破坏后颗粒的旋转，这是与接触黏结模型和平行黏结模型的最大区别。典型的平直节理接触模型如图1所示。

1.2 岩石数值试验

岩石数值试验的目的是与室内试验结果进行对比以实现细观参数的标定。单轴压缩数值试验（图2）是经由宏观参数得到细观参数的最重要途径之一，可以得到单轴抗压强度、变形模量和泊松比等参数，根据数值试验的应力应变曲线可得到平面应力状态下的变形模量和泊松比，其中，变形模量采用割线模量表示，在数值试验中易于计算，利于数值试验和室内试验的对比分析，计算公式见式（3）～（5）。

除了直接拉伸数值试验以外，也可以通过间接拉伸（巴西劈裂）数值试验，如图4所示。根据数值试样破裂时的峰值作用力Ff，可得数值试样的抗拉强度，计算公式见式（6）。

σt=2PπDL（6）

式中：σt为试样抗拉强度；P为试样破坏荷载；D为试样直径；L为试样高度。