类比法与《大学物理》教学

摘 要：类比法是物理学研究中的重要思维方法，通过列举类比法在物理学发展过程中的应用实例，了解物理类比的重要性，同时举例介绍了在《大学物理》课程中物理类比方法的实际应用，提出要在物理教学中学会恰当应用类比法去引导学生思维。

关键词：物理学；力学概念；静电场

类比法是人类认识客观世界的一种基本思维方法，所谓类比法是指根据两个对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法。物理概念、物理规律以及研究方法等都可以是类比的对象。在《大学物理》课程教学中，恰当运用类比思维，往往能给人以启发，起到由此及彼、融会贯通、化难为易的作用。

一、类比方法在物理学发展过程中的广泛应用

在物理学的发展过程中，类比方法积极地推动了物理学的蓬勃发展，促成了许多重大思想及理论的建立。在物理学发展史上运用类比的例子不胜枚举。例如，荷兰物理学家惠更斯在证明了光现象与声现象都有直线传播、反射、折射等共同属性后，便将光现象与声现象相类比：既然声音的本质是发声物体振动所产生的一种波，那么光的本质可能是由发光体的振动所产生的一种波；既然声速是有限的，那么光速也可能是有限的；既然声是以球面波的方式进行的，那么光也可能是以球面波的方式进行传播等等，经过这样一番类比推理，惠更斯第一个认为光具有波动性，提出了光和声一样是以球形波面传播的，并指出光振动所到达的每一点都可视为次波的振动中心，创立了弹性波动说。再如，爱因斯坦提出光的波粒二象性以后，法国物理学家德布罗意在1923年把实物粒子与光进行类比。德布罗意认为，光具有波粒二象性，实物粒子除了有粒子性外也应具有波动性，其波长为λ=h/p，即称为德布罗意波，式中p是粒子的动量。德布罗意指出：在光学上比起波动的研究方法来说，人们过于忽略了粒子性，而在实物的理论上，则过多地考虑了他的粒子图像，而过分地忽略了它的波动性质。德布罗意的这一类比假设为量子力学的发展提供了思想基础，薛定谔将德布罗意的物质波用数学式子表示出来，才建立了量子力学的波动方程。

纵观物理学史，无论是经典物理学还是现代物理学，物理学家运用类比方法取得的重大成果数不胜数。类比推理是物理研究中应用较为广泛的方法之一。

二、类比法在《大学物理》教学中的具体应用

类比法可以看做是沟通新旧知识的桥梁，物理教学中恰当地运用类比方法，通过对新旧知识的比较、延伸、推广，最后给出新知识，使十分难以理解的物理理论简单、易懂并且易记，同时也能激发学生的学习兴趣和想象力，使学生在学习中能把复杂、抽象的问题简单化、具体化，从而加深对物理问题的理解和掌握。下面通过一些具体例子介绍一下类比法的应用。

1.质点和刚体中一些力学概念与规律的类比

在讲刚体定轴转动动力学的时候，可以把刚体定轴转动中所涉及的概念与规律与质点动力学内容进行类比，比如，刚体定轴转动中的角速度、角加速度、转动惯量受到的合外力矩与质点动力学中的速度、加速度、质量、受到的力进行类比，可以看到，刚体定轴转动时的角动量公式、动能公式与质点运动时的动量公式、动能公式很类似，刚体定轴转动定律与质点中的牛顿第二定律很类似，刚体定轴转动中的角动量定理与质点动力学中的动量定理很类似等等。我们通过用较熟悉的质点中的线量公式去启发学生，根据形式和概念上的类似去理解刚体中的角量公式与规律，能使学生更容易掌握与记忆新知识。

2.重力场与静电场的类比

在讲静电场部分的时候，我们可以把电场中涉及的概念与规律与我们已经熟知的质点力学内容联系起来，进行类比学习与记忆。比如，我们可以将库仑力与万有引力概念进行类比：在质点力学中，万有引力是研究两质点之间的相互作用，而质点是力学中的研究模型，质点是忽略实物的大小和形状，只保留实际物体的质量与位置的理想模型。而在静电学中，库仑力是研究两点电荷之间的相互作用力，点电荷是电学中的理想模型，它是忽略带电体的大小和形状，保留实际带电体的电量和位置的理想模型。也可以将库仑定律与万有引力定律相类比，有库仑定律表达式：万有引力定律表达式，数学形式相似，库仑力和万有引力都是通过场作用的非接触力，二力的方向都是在两质点或两点电荷的连线上，不同的是万有引力都是引力，而库仑力既有引力也有斥力，二者都是保守力，它们所做的功只与起点和终点的位置有关，与路径无关。

在介绍抽象的静电场力做功、电势能等概念时，可以通过对重力势能、重力做功的复习，将电势能类比重力势能，电场力做功类比重力做功，那么从重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加中可以简单地得出电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。还可以将静电场中电势概念和重力场中的高度进行类比理解，在重力场中，物体所具有的重力势能与所受重力的比值与物体所处的位置h有关，与物体的质量m无关，此位置h可理解为地势，在静电场中，当选定零电势能的位置后，则放在电场中P点的电荷具有的电势能与它的电荷量q的比值，也与电荷量q无关，由电场本身的性质决定，这就是电场中P点的电势。可见，通过对电势和高度地势的类比，可以很容易理解电势这个抽象概念。

3.电场与磁场的类比

在电磁学中，我们可以把静电场与稳恒磁场的高斯定理、环路定理进行类比讲解，把静电场、感生电场、两者之和的总电场与稳恒磁场、变化电场产生的磁场、两者之和的总磁场，从产生的原因、性质等方面进行类比，可以对电磁场有全面的认知，从而对漂亮、完美、对称的麦克斯韦方程组有更深刻的理解，可以加深对电磁场性质的内在联系和统一性的认识。从以上例子可以看到，类比法在应用时要把握住其基本思想，即在相异中寻求相似，从中发现其规律性的东西；在相似中寻求相异，从中找出各个事物的个性特征。在进行类比法运用时，要充分掌握两个类比对象的相似性和相关性，全面深入分析两个类比对象的各种属性，注意区别它们之间的差异，抓住事物的本质联系并将其作为推理根据，进行类比思维。

综上所述，物理类比在物理学发展中起到了很重要的作用，正如康德所说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”在《大学物理》教学中，我们可以恰当地应用物理类比方法，把陌生的对象和熟悉的对象进行对比，把未知的东西和已知的东西进行对比，使抽象的物理概念和规律理解起来变得具体化、简单化，帮助学生有效地把握物理知识。我们可以在教学时加强对类比法的引导，启发学生自己发现类比的特点，使其在今后的学习中能灵活运用类比法，让学生在学习知识的同时，提高获取知识的能力，掌握科学的思维方法。物理类比方法是一种非常重要的科学思维方法，有意识地将这种科学思想方法贯穿于整个物理教学过程中，对培养学生的能力是十分有益的。

参考文献：

[1]王瑞旦，宋善炎.物理方法论[M].长沙：中南大学出版社，2002.

[2]王纪龙，周希坚.大学物理[M].北京：科学出版社，2011.

（作者单位 太原理工大学轻纺工程学院）

编辑 李建军