基于Matlab软件的小波变换在图像去噪中的应用

2022-04-01 08:21:07 | 浏览次数：

摘要：在图像处理过程中，图像噪声对图像的后续处理和清晰度影响较大。因此，对图像的降噪至关重要。随着小波变换的不断优化，小波变换广泛应用在图像降噪方面。该文基于软阈值的小波图像增强方法，通过实验论述小波变换在图像去噪中的应用。

关键词：软阈值；小波变换；图像；去噪；应用

中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)26-6491-01

在通信及计算机过程控制系统中，对信号进行实时采样是很重要的环节。但由于信号在激励、传输和检测过程中，可能不同程度地受到随机噪声的污染，特别在小信号采集和测量中，图像噪声对图像的后续处理和清晰度影响较大。因此，如何消除实际信号中的噪声，在图像处理过程中对图像的降噪至关重要。小波变换是一种信号的时频分析，他具有多分辨率的特点，可以方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号，被誉为分析信号的显微镜。随着小波变换的不断优化，小波变换广泛应用在图像降噪方面。

1982年， Mathwork公司推出的一套高性能的数值计算可视化软件Matlab软件，用于解决实际工程和数学问题，实现小波消噪的仿真。使用 MATLAB，您可以较使用传统的编程语言（如 C、C 和 Fortran）更快地解决技术计算问题。

1 小波降噪的基本原理

设含噪的一维信号模型表示如下：

s(k)=f(k)+sigma*e(k) sigma为常数， k=0,1,2,......,n-1

式中s(k)为含噪信号，f(k)为有用信号，e(k)为噪声信号。这里假设e(k)是一个高斯白噪声，通常表现为高频信号，而工程实际中f(k)通常为低频信号或者是一些比较平稳的信号。

一般讲，一维信号的消噪过程如下：一维信号的小波分解-小波分解高频系数的阈值量化-一维小波重构。

2 试验分析

2.1 由matlab产生的试验信号及含高斯白噪声的信号

如图1所示。

2.2 采用四种阈值准则产生的去噪结果

如图2所示。

由图2可见，固定阈值形式（sqtwolog）和启发式阈值（heuesure）的去噪更彻底，而由于rigrsure和minimaxi阈值选取规则较为保守（阈值较小），导致只有部分系数置零噪声去除不彻底。