数学在测绘中的应用和前景分析

【摘 要】众所周知，数学是一门科学，它主要研究客观物质世界的空间形式和数量关系。数学产生的年代十分久远。当时人们为了生产和实践的需要，使数学得到了极大地发展。随着数学的发展，数学逐渐成为了人们日常生活不可或缺的一门科学。数学包含的内容及其广泛，形式多样，内容丰富，从总体上可以分为两个方面：一方面它主要研究现实世界数量关系，比如算数、数理统计等；另一方面它主要研究空间形式，比如集合论、几何问题等。随着时代的发展，数学在现代社会中应用的领域也在逐步扩大，使自身的作用得到了更加充分的发挥。例如，近些年来数学在测绘中的应用就变得越来越广泛。随着数学在测绘中的广泛应用，人们对此现象引起了高度的关注，尤其是一些专家和学者纷纷发文对数学在测绘中的应用及前景进行了深入研究，并取得了一些突出的成果。本文在借鉴各家观点的基础之上，从实际出发，着重探讨数学在测绘中的应用与前景。

【关键词】数学；测绘；应用；前景

中图分类号： P20 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）02-0129-002

【Abstract】As is known to all， mathematics is a science，which mainly studies the spatial form and quantity relation of objective material world.Mathematics is very old. At that time， people made great progress in mathematics for the needs of production and practice.With the development of mathematics，mathematics has become an indispensable science in People"s Daily life.Mathematics includes content and extensive，various forms， rich in content， in general can be divided into two aspects：on the one hand， it mainly study the quantitative relationship between the real world， such as math，mathematical statistics，etc；On the other hand，it mainly studies spatial forms， such as set theory and geometric problems.With the development of The Times，the application of mathematics in the modern society is also gradually expanding，so that its role is more fully played.In recent years，for example， mathematics has become more and more widely used in mapping.With the wide application of mathematics in the surveying and mapping， people to this phenomenon is a high degree of attention， especially some experts and scholars are Posting of mathematics in the application and prospect of surveying and mapping were studied，and made some outstanding achievements. Based on the viewpoints of various viewpoints， this paper focuses on the application and prospect of mathematics in surveying and mapping.

【Key words】Mathematics；Surveying and mapping；Application；Prospects

1 数学在测绘中的应用

随着社会的进步，科技的蓬勃发展，社会生产力的大力提高，数学在测绘中的应用也变得日益广泛。从目前的研究成果来看，数学在测绘中的应用是相当成功的。数学促进了测绘的发展，同时测绘也使得数学本身变得更加完善。下文将着重探讨数学在测绘中的应用。

（1）数学与测绘的渊源

跨越历史的长河，纵观古今，数学在测绘中的应用历史是十分悠久的，可以追溯到很远古的时代，数学促进了测绘的发展，测绘也丰富了数学的发展。通过科学考察，我们可以发现，数学应用在测绘的各个方面，并且在测绘的各个方面都得到了有效的应用。通过分析大量的研究案例和实际操作，我们不难发现，数学在测绘中的应用大体上都是围绕着“形”和“数”这两个基本的数学概念所展开的。虽然从总体上来看，数学在测绘中的应用都是围绕着数学的“形”和“数”来展开的，但测绘的不同方面在数学中的“形”与“数”中的运用又有不同的侧重点，从而形成了一种形式多样化的应用。

（2）数学对测绘的作用

数学在测绘中起着十分巨大的作用。在很远古的时代，人类就已将数学应用在了测绘上，这一重大应用是人类智慧的结晶，从而促进了社会生产力的发展，人类社会的进步。例如在古代的时候，人们丈量土地的时候就将数学应用到了测绘中。从一定程度上来看，数学对测绘的发展具有重大的支撑作用。数学为测绘在解决测量等方面的问题时提供了解决问题的工具。鉴于数学这一功效，从古至今，数学的许多方法都在测绘中得到了广泛的应用，不管是主要的数学方法还是一些分支的数学方法几乎都在测绘中有所应用。尤其是在近些年来，随着一些综合学科的发展，比如计算机测绘学等，使得现代数学在在现代测绘学中得到了前所未有的发展。由此可见，数学在测绘中的应用是极其广泛的，数学对测绘的作用也是不可估量。从另一方面来看，测绘对数学的发展也具有积极的作用。当我们将时光机拉向古代，大约在四千多年前，我们勤劳、勇敢而又聪明的祖先就发明了圆规和角尺类工具，这时便有了测量作图的工具，从而使我们的祖先懂得了直、方、平和圆的概念。随着祖先们对圆规和角尺类工具的使用，对后来的几何学产生了十分重大的作用和影响。根据数学中几何学的发展，我们可以追溯到几何学的起源是源自于遠古祖先们对土地的丈量。这种现象在古代埃及表现的尤为明显。当时由于尼罗河每年都会发生许许多多的水灾，随着水灾的泛滥，尼罗河两岸许多的田地的地界经常被冲掉，在这时就需要对其进行重新测量，通过测量这一实践，重新确定尼罗河两岸田地的地界，从此数学中的几何学也就应运而生了。通过分析数学中几何学的渊源，我们可以清楚地看到测绘在一定程度上也促进着数学的发展。

（3）数学在测绘中的具体应用

在上文中着重探讨了数学与测绘的渊源关系以及数学与测绘的相互作用，下面将着重分析数学在测绘中的具体应用。数学在测绘中的应用是极其广泛。通过分析相关案例以及实际操作，我们看到了数学被应用在测绘的各个方面和各个领域。数学在测绘中的应用，促进了测绘的发展。同时，数学在被应用到测绘中时，自身也得到了不同程度的发展。

1）数学在摄影测量中的运用

随着数学在测绘中的应用，数学在摄影中的应用变得越来越广泛。通过相关数据的分析，数学在摄影中的应用主要表现在对数学的“形”的应用以及“形”和“数”相结合的数学分支上。关于这方面的实例有小波分析、计算方法、图论等。与此同时，大量的数学方法被应用到数字摄影的测量中。比如数学方法中的分形、解析几何、动态规划等都被应用在了数字摄影的测量之中。通过数学方法在数字摄影中的广泛应用使得数学在测绘中的应用得到了更为明显的体现。除了大量的数学方法被应用到摄影测量中意外，一些数学基础理论也被应用到了数字摄影的测量中。关于这方面的实例有微分方程理论、三角理论、方程组求解等。

2）数学在遥感中的运用

从目前的实际情况来看，虽然遥感技术发展的历史还比较短，但是一些数学方法和数学概念在其中的应用表现的尤为深刻。任何新事物的发展都不是一蹴而就的，而是随着相关事物逐渐兴起的。随着遥感技术的迅速发展，数学在遥感技术中的应用也得到了极大地提高。在这方面的实例主要有小波分析法。从现代数学方法与数学概念在遥感技术中的应用来看，小波分析法在现代遥感技术中的应用是最为广泛的。

3）数学在大地测量中的运用

数学在大地测量中的应用历史是十分悠久的。在很古老的年代，聪慧的人们就开始将数学应用在了大地测量中，并在其中取得了突出的效果，从而为他们解决了一些现实中的困难，在一定程度上提高了他们的社会生产力，使他们获得了更为充足的物质财富。从最近几年来看，大地测量学取得了引人注目的成就，这大多归功于数学在大地测量中的广泛应用。数学在促进大地测量获得极大发展的同时，大地测量也促进了数学的发展与进步。从总体上来看，大地测量对传统数学的应用是极其广泛的。在大地测量的许多理论与实际中都是以数学作为基础的。从而我们可以看到数学对大地测量发展的作用是极其重大的。通过研究与分析，在大地测量中，大地测量对数学的应用主要表现在以“数”的研究为主的数学分支上，而辅之以“形”的数学研究。另外在测量平差中也涉及到了大量的数学方法。比如概率统计方法、线性方程组的计算、随机过程等。近年来兴起的小波分析在大地测量中也得到了广泛地运用。比如在大地测算子中就有所表现。随着数学在大地测量中的应用，大地测量中遇到的许多问题都迎刃而解，从而使得数学在大地测量中的应用显得格外重要。

4）数学在地图学中的运用

随着数学在测绘中的广泛应用，数学在测绘中的应用不仅表现在数字摄影、遥感和大地测量中，还表现在地图制图学中。数学在地图学中的应用历史是相当久远的。根据科学考证，从地图学诞生之日起，数学就在地图学中得到了应用。许多地图学家们纷纷将数学应用在地图学中，用数学方法去解决地图学中的一些问题。比如题图上的经纬线就是用了数学方法。随着地图学家们将数学应用到地图学中，使得数学在地图学中的应用变得日益广泛。与此同时，一些数学家也利用数学方法尝试着去研究地图学中的一些问题。由此看来，随着数学在地图学中的应用，数学不仅促进了地图学的发展，同时地图学也为数学带来了新的发展和新的研究课题，二者相互促进，共同发展。通过科学分析，在地图学中对数学的应用主要表现在以“数”与“形”二者相结合的数学分支上。这方面的实例有图论、数學形态学、拓扑学等。近年来，随着数学在测绘中的广泛应用，小波分析法与数学形态学也在地图学中得到了广泛地应用。随着一些综合学科的兴起，数学将在地图学中得到更加广泛而又有效地应用。

2 数学在测绘中的前景

随着数学在测绘中的广泛应用，我们可以看到数学在测绘中的光明前途。数学在测绘中的应用不是在一时一地兴起的。数学在测绘中的应用有着悠久的历史，另外世界上许多国家都将数学应用在了测绘之中。从哲学上来看，实践是认识的来源，实践是检验真理的唯一标准。人们通过将数学应用到测绘中的实践认识到了数学对测绘的巨大辅助作用以及测绘对数学的极大促进作用。因此，人们将数学能够促进测绘的发展，同时测绘也会促进数学的发展是为一条颠扑不破的真理。随着这一真理不断被检验以及兴盛，使得数学在测绘中的应用变得越来越广泛。随着数学在测绘中的广泛应用，从而为数学在测绘中的更好应用打造了一片美好的前景。从总体上来看，数学在测绘中的应用主要表现在“数”以及“数”与“形”相结合的数学分支上。大量的数学方法与数学基本概念被应用到了测绘中。通过数学在测绘中的应用，使得测绘学获得了前所未有的发展。数学在测绘学中应用主要是解决测绘中遇到的一些困难。在测量某些数据时经常需要数学方法与数学概念来辅助，例如几何、微分方程等在测绘中的广泛应用。随着时代的发展、科技的进步以及计算机科学与一些综合学科的兴起，数学在测绘中的应用将会得到更加充分的发展，从此我们可以略微地窥探到数学在测绘中应用的光明前途。

3 结语

数学是人类社会最重要的一门科学之一，它被广泛地应用在各个学科领域以及我们的现实生活中。社会的发展离不开数学，数学的进步也离（下转第212页）（上接第130页）不开社会。随着数学在测绘中的应用，使得测绘学获得了极大地发展，充分有效地解决了许多现实中的疑难问题。随着科技的发展，数学在测绘中的应用也有着更加光明的前途。

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