数学阅读打开学习视界

[摘 要]数学阅读是学生数学学习过程中较为基础的途径和方法之一，通过阅读，可以更好地让学生传承优秀文化，拓宽学习视野，激发学生学习兴趣，提高学生数学素养。

[关键词]数学阅读 学习视界 数学素养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-003

4月23日是“世界读书日”。今年的世界读书日，人们对阅读的热情超乎往常。浏览电视、报刊、网络等，关于阅读的文章比比皆是。有面向学生的，如北京十一学校李希贵校长的《学好语文，不能全指望老师，关键还要会阅读》；有指向家庭的，如朱永新的《从并肩共读到携手共写》；有关注读什么的，如北京大学、中国人大、天津大学等9所高校的校长开出的推荐书单；也有关注怎么读的，如《中国教育报》上的“碎片化阅读时代来袭，老师你怎么读书？”……作为一名数学老师，我更加关注学生的数学阅读，可这方面的内容却很少很少。这在一定程度说明，数学阅读在儿童数学学习中的缺失。

数学不仅是一门学科，更是一门语言。随着现代数学的发展、时代对数学的诉求，数学语言的价值越来越大，作用越来越广。语文阅读也许存在跨文化、跨语种的障碍，但是数学语言却因其符号化、抽象性、简洁性等特殊性质，成为一种世界语言。语言的学习离不开阅读，数学的学习也就离不开阅读。数学阅读，将大大打开学生数学学习的视界，它不仅很重要，而且很有必要。

一、传承优秀文化

曾经在给学生上的第一节见面课上提过这样一个问题“你觉得什么是数学？”不少学生的第一回答就是“数学就是加减乘除”。也许低年级的学生并不能用其有限的语言表述出自己对数学的全部理解，但是他们的这种理解却多少能说明大多数学生对数学学科在认识上存在一些误区。难道数学就只有加减乘除这些计算功能的价值吗？显然不止。除了科学价值，数学还有人文价值。在大多数时候，我们教师忽视了数学的人文价值，这样的数学教育是不全面的。

《义务教育数学课程标准（2011版）》中指出：“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”随着数学教育的发展越来越完善，我们更应当用素质教育的眼光来审视现代数学。如果只把数学当做一种工具，就把原本应当生动活泼的数学变成了一种程式化的东西，把学习数学的主体——学生，也变成了应试教育的工具。只追求会做题的学生，即便看起来是掌握了数学的知识与技能，却未必真的理解数学。这种理念下进行的数学学习显然是有缺失的，正如我国数学教育家张广厚指出的：“只做题不看书，是学不好数学的。”

数学的文化内涵是多维的、立体的、独特的。美国数学教育家、数学史学家、数学哲学家M·克莱因在《西方文化中的数学》一书中写道：“在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。几乎每个人都知道，数学在工程设计中具有极其重要的实用价值。但是却很少有人懂得数学在科学推理中的重要性，以及它在重要的物理科学理论中所起的核心作用。至于数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了许多宗教教义，为政治学说和经济理论提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须回答的人和宇宙的基本问题提供了最好的答案，这些就鲜为人知了。作为理性精神的化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域，而且取代它们成为思想和行动的指南。最为重要的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可以与其他任何一种文化门类媲美。”因此，当我们站在文化的视角和高度上来审视数学教学时，数学教学就不应只教授计算方法、题型结构，还应当向学生展示数学与人类社会发展的联系，让学生在数学阅读中追寻数学历史发展的轨迹，开阔自己的视野，体会数学的人文价值与应用价值，感受数学的无穷美妙，传递出数学伟大的文化力量。

这样的任务，在相当多的时候是通过数学阅读来完成。

二、丰富学习感受

通俗地讲，数学阅读就是与数学学习有关的阅读。这种阅读，带有很大的学科性。从特级教师窦平老师的调研可以看出，现在的学生并不缺少阅读，但是数学阅读往往边缘化，其中很重要的一个原因，就是没有合适的数学读物。事实上，学生对这种“稀有”资源还是比较感兴趣的。在一次教学“分数的初步认识”时，一个学生兴致勃勃地举着一本书给我看，我一看，原来是一本书名叫做《保罗大叔分比萨》的绘本。我将绘本很快翻阅一遍后，就问他有没有看过，看懂了没有？他很自信地点点头。我说这节课就请你先来讲讲“保罗大叔分比萨”的故事吧。“保罗大叔有家比萨店。无论是店里美味诱人的比萨，还是保罗大叔玩魔术般娴熟的技术，都让大家惊叹不已……”随着他的讲解，一个生动有趣的分数的故事呈现在学生的面前，从如何验证将一个比萨“一分为二”均分，到分得不平均时引起各种矛盾，到最后用分数来表示人们想购买的比萨……看似比较难学的分数的初步认识很轻松地就学会了。从那以后，只要说起《保罗大叔分比萨》，学生都能清晰地回忆起分数的知识。

长期以来，数学学习总是给人留下单调、枯燥的印象。究其原因，学习素材的单一是显而易见的。数学阅读，可以丰富学习素材，增强学生的学习感受，激发学生的学习热情。不仅如此，苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中还提到，阅读是对“学习困难的”学生进行智育的重要手段。学生学习越感到困难、在脑力劳动中遇到的困难就越多，他就越需要阅读。当学生学习困难时——不要靠补课，也不要靠没完没了的“拉一把”，而要靠阅读、阅读、再阅读。

为什么阅读有如此神效？从认知心理学角度来看，阅读可以更好地集中人的注意力，增强做事和研究的专注程度。阅读能丰富知识储备，增强信息关联，从而更好地提高心智成熟水平。由此看来，数学阅读不仅要重视，而且要从低年级开始引导，把一些数学故事、数学谜语、数字诗歌与成语、数学童话、数学绘本、数学发展历史作为低年级小学生的数学阅读材料，可以使学生更全面地，以其所能理解的方式看到数学的更多面，促成学生对数学全面而正确的认识，达到数学知识和数学情感双方面的提升。

三、提高数学素养

《义务教育数学课程标准（2011版）》中指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。因此小学数学教育有着培养学生数学素养的使命。具有数学素养的人有运用数学技能的能力，能正确理解含有数学术语的信息，如阅读图片、表格、文字等，这都依赖于数学阅读的积累与沉淀。数学素养包含在学生的日常生活中，也就是说，学生的生活离不开数学素养的发挥和数学能力的使用。有数学素养的学生能在生活中主动发现和探究数学问题，通过推理、概括、联想、有效猜测等来解决数学问题。

新课标还指出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。因此数学教学应当引导学生形成一种新的思考方式，不断提高他们的数学思维能力，使学生用数学的思维来思考问题。这不是一朝一夕的事情，不是让学生把课本知识学好就可以达到的，这是一个通过数学阅读来积淀的过程。具体说来，提升学生的数学素养可以从以下几个方面着手。

1.数学语言表述和数学思想交流

数学语言具有高度抽象性，仅仅通过课堂数学知识的学习和题目的练习是无法锻炼学生的数学语言表达能力的。广泛的数学阅读可以在潜移默化中提高学生的逻辑思维能力，使学生更多地接触到有关的数学术语和符号，提高自身的数学语言表述水平。同时数学有它的精确性，每个数学符号、术语、概念都有其精确的内涵，没有模棱两可或难以界定的词汇，结论对错分明，因此数学阅读又要求学生更加认真细致，自然而然地勤思多想。面对数学问题，既会思考又懂表述的学生，一定是愿意将自己的数学思考与同伴进行交流的，学生终会在数学思想的交流中碰撞出智慧的火花。

2.自学能力提高和思维能力发展

数学阅读的材料通常不是学生一读就能吸收的，要吃透其中蕴含的数学内容，往往需要学生认真细致，看清楚材料所包含的数学术语、符号、表格结构、量与量之间的相互关系等。遇到复杂的、有隐蔽性的材料，还需要学生用自己的话，将材料“转译”成一些较为简单浅显的数学语句、生动形象的图画，这其实就是一个内化的过程，在这个过程中，学生的逻辑思维能力将接受考验，也就是在这样一次次的锤炼下，学生的思维能力越来越强大，学生的自学能力也在这之中得到不断的提高。

3.开阔学习视野和健康持续发展

数学阅读大大拓宽了学生吸收知识的渠道。学生不仅依靠课堂内有限的教学时间和匮乏的教学资源，还要向更广阔的数学世界去泅渡、去攀登，他们将日益发现数学的精彩与迷人，也将在数学世界的旅行中形成自己的一套独有的前进模式，而这些，带来的是学生的数学学习越来越随心，越来越个性化，学生也将最终收获自己在数学乃至各方面的可持续发展。

（责编 金 铃）