浅谈如何正确绘制工程力学中的受力图

摘 要：正确画好受力图，是学好工程力学的关键。本文提出学生必须牢牢掌握基本理论知识，并将其灵活运用于实例中，多加练习，为学好这门课程打下基础。

关键词：工程力学 受力分析 受力图

工程力学是一门与工程技术联系极为密切的专业技术基础课，具有较强的理论性和实践性。要学好这门课程，正确画出受力图是关键的第一步。

一、静力学公理是教学重点，是分析受力图的依据

1.公理一（二力平衡公理）

作用在刚体上的只有两个力且处于平衡状态时，这两个力的大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。如图1所示，三链拱在力F作用下处于平衡状态，曲杆AB和BC两部分各自处于平衡状态，若不计杆的自重，则BC杆是在B和C两处受二力作用而处于平衡状态，因此BC杆为二力杆，故B和C两处的两个力必定作用在两受力点B和C的连线上，且大小相等、方向相反，如图1所示。

图1

2.公理二（作用力与反作用力公理）

两物体间的作用力与反作用力总是成对出现，且等值、反向、共线，分别作用在这两个物体上。必须指出，作用力与反作用力作用在两个物体上，且不能平衡。如图2所示，将重力为G的钢球放在光滑水平支撑面上，钢球对水平支撑面的压力为FN，水平支撑面对钢球的约束反力为FN′，则构成平衡的两个力是G和FN，构成作用力与反作用力的两个力是FN和FN′。

图2

二、约束与约束反力是教学的难点，是画好受力图的关键

约束是限制物体运动的周围物体，约束反力是约束作用于被约束物体的力。在教学过程中，学生不能正确地画出构件受力图，主要原因是对各种约束和约束反力理解不透，老师在讲解中要详细分析每种约束特点，特别强调约束反力方向的确定问题，可列出下面表格进行总结对比。

表

约束类型约束反力方向符号

柔性约束沿柔性中心线，背离被约束物体FT或FS

光滑面约束沿接触面公法线，指向被约束物体FN

铰链约束固定铰链约束通过圆柱销中心，方向未定，用相互垂直的两个分力代替FRX和FRY

活动铰链约束通过铰链中心，垂直于支撑面，指向虽载荷情况不同指向或背离被约束物体FRA

固定端约束两个正交分力和一个约束反力偶FRX、FRY和M

三、理顺受力分析思路，准确画出受力图

如图3a）所示，若不计梁的自重，在C处作用一外力F，试分析水平梁AB的受力情况，画出AB梁的受力图。

1.确定研究对象，取分离体

研究对象可以是单个构件，也可以是几个构件组成的系统。取水平梁AB为研究对象，画出AB梁，如图3b）所示。

2.受力分析

（1）主动力。主动力是促使物体产生运动或运动趋势的力，一般有重力或一些作用载荷，在分离的构件上依葫芦画瓢把所有的主动力画出。水平梁AB受到主动力F的作用，如图3c）所示。

（2）未知力。要画出所有的未知力，必须明确属于哪种约束，准确画出约束反力。水平梁AB在A端受到固定铰链支座约束，其约束反力的大小及方向一般不能由约束本身的性质确定，需根据构件的受力情况才能确定，故常用相互垂直的两个分力FRAX和FRAY来代替，如图3c）所示。水平梁AB在B端受到活动铰链支座约束，其约束反力通过铰链中心，且垂直于支撑面向上，用FRB表示，如图3c）所示。

3.画受力图

画出水平梁AB所受的各力，准确标注作用点字母及各力符号，即得AB的受力图，如图3c）所示。

图3

此题还有另一种画法，水平梁AB（在自重忽略不计的情况下）受到主动力F及A、B两端约束反力的作用而平衡，根据静力学的三力平衡汇交定理，可知此三个力的作用线必定汇交于一点。因此，先画出主动力F，再画出活动铰链支座B端约束反力FRB的作用线，由三力平衡汇交定理可得：A端约束反力的方向可由F和FRB两力作用线的交点D确定，如图3d）所示。

参考文献：

[1]钟少华.工程力学教学参考书[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2007.

（作者单位：南通工贸技师学院）