探析如何正确画出物体的受力图

摘 要：工程力学中的受力分析对学生来讲一直是较难的课题，但对物体进行正确的受力分析是解决各种工程类问题的前提。本文通过举例介绍对物体进行受力分析必须注意的几个问题以及画受力图的步骤，使学生通过学习，能较快地掌握正确的物体受力分析的方法，从而画出物体的受力图。

关键词：工程力学？公理？受力图？约束反力

对物体进行受力分析，正确画出受力图是中职类学生学习工程力学的第一步。近年来，力学学习的总学时在不断减少，如何在较短的时间取得高效率的教学效果是教师们应该思考的问题，因此教师要对教学方法与教学手段采取与时俱进的探索与改革。物体的受力分析研究与静力学、运动学和动力学内容都密切相关，教师应把受力分析教学渗透在整个力学教学过程中，不局限于静力学部分。这样既能使学生熟练掌握正确画受力图的方法，又可以节约教学课时。

笔者在多年来的力学教学中发现，学生要正确画出受力图并不是件容易的事。笔者从画受力图主要存在的问题、受力图的含义、画受力图的步骤及画受力图的注意事项等几个方面着手，探索正确画受力图的方法，通过教学实践，收到了良好的教学效果。

一、画受力图存在的问题

一是学生在中学物理课中已经接触到一些受力分析的方法，想当然地以为照办就可以了。二是作图不细心常漏写约束力的符号，分离体大小和原物形状不相同，大小比例也不适当。三是作图步骤不够严谨，不按顺序作图，多画或漏画主动力或约束反力。四是画约束反力时常凭主观臆想，随便定一个方向。五是概念混乱，合力或分力在受力图上同时表达，不顾物体的实际状态。

二、正确画出受力图的对策

1.理解受力图的含义

我们画的是受力图，既然是受力图，其特点是“只画受力，不画施力”。

2.明确画受力图的步骤

一是明确研究对象。根据工程中出现的问题，选择合适的研究对象。

二是画出分离体。分离体的大小和方位都必须和原来物体保持一致。

三是在分离体上画出所有的主动力，如重力、风力、电磁力等。

四是在分离体上画出所有的约束反力。约束反力的绘制是画受力图的关键所在，应按照约束的类型画出全部的约束反力。需要引起重视的是，约束反力一定要画在被约束体和约束的接触处（用约束反力来代替原物的约束），这与高中物理中画受力图的方法不同（力都画在物体重心上）。但要注意的是有约束的地方不一定有约束反力存在。

3.吃透相关的理论依据

一要理解掌握力、约束、主动力、约束反力的基本概念。

二要吃透静力学中的四个公理：二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四边形公理、作用与反作用公理，以及二个推论：力的可传递性原理、三力平衡汇交定理的原理。它们是作受力图的重要理论依据。学生在思想上要引起重视，如果受力图画错了，那么后续的一些未知量求解、强度与刚度计算和设计就毫无意义了，所以在作图后应仔细检查，看有没有疏漏。

4.实例分析

例1：由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图1所示。在AB杆上放一重为P的管道。A、B、C处都是铰链连接。不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。

③取整体为研究对象。由于D处所受的力满足ND=-ND’铰链B所受的力也满足RB’=-RB。这些力都成对地作用在整个系统内，称为内力。因为作用效应相互抵消，所以在受力图上不必画出。只需画出系统以外的物体给系统的作用力（外力）。这里，主动力P，约束力FA（FAX，FAY），RC都是作用于整个系统的外力，相应的受力图如图6、图7所示。

例2：如图8所示，重量为P的圆柱放置在粗糙的斜面上，并用柔绳系在中心，绳的另一端绕过半径为R的滑轮B，滑轮上作用有力偶，绳子的质量可略去不计。试做出圆柱、滑轮的受力图。

解：①将圆柱从约束中分离出来，为分离体。在圆柱的中心点C受到重力P的作用和绳子的拉力FT1（FT2），在圆柱与斜面的接触点受到支持力FN、摩擦力F、滚动摩阻力偶M的作用。这里要注意的是摩擦力的作用方向和滚动阻力力偶的转向，需要根据系统的实际运动情况，根据动力学知识确定，在这里没有说明系统是如何运动的，因此摩擦力画成沿着斜面的哪个方向都可以，如图9、图10所示。同理，滚动阻力力偶的转向如图所示，与滚动的趋向相反。

②以滑轮B为研究对象。滑轮的轮心处受到固定铰链支座的约束反力作用。因为大小、方向不定，所以可以用两个互相垂直的分力FBX、FBY表示，绳子的拉力FT’与FT1（FT2）互为作用力与反作用力，分别作用在圆柱和滑轮上，如图11所示。

三、总结画受力图的注意点

一是不要漏画力，也不要多画力。除了重力，电磁力外，物体要通过相互接触才有作用力。

二是不要画错力的方向。约束反力的方向要根据物体的实际情况按照约束性质画，不能凭主观想象随便画。

三是画物体受力图时，必须注意作用力与反作用力之间的关系。利用这个关系可以帮助我们由一个研究对象上的受力情况来确定与之接触的其他研究对象上的受力。作用力的方向一经假定（最后是不是与实际情况相符要看计算结果），则反作用力的方向应与之相反。

四是画受力图时首先在物系中查找有没有二力构件，再分析有没有受三力平衡的构件，及三力以上构件。按照由简到繁的顺序进行作图。

五是画物体受力图时，系统的内力不必画出。但要注意的是，外力与内力概念是相对的，对于不同的研究对象，它们是可以相互转换的。

六是系统各研究对象的受力图要保持局部与整体一致，不能相互矛盾。也就是说研究对象某一处的约束反力的方向一旦假定，那么其他部分的受力情况一定要遵循作用力与反作用力的定理。

四、结束语

约束反力的正确绘制是受力分析的关键，其性质既与约束类型有关，又与主动力及运动形式有关。所以，教师应注意到力学这门课程的特点，在精讲的同时更要注重培养学生正确思考问题的能力，同时学生要多练，这样就可以取得良好的效果。

参考文献：

[1]丁建波.高职“工程力学”课程受力图教学研究[J].南通航运职业技术学院学报，2011（6）.

[2]罗啸峰，任国强.受力分析图作图难点及解决措施探讨[J].四川职业技术学院学报，2010（8）.

（作者单位：嘉兴技师学院）