数学建模竞赛对高职数学教学改革的推动研究

【摘 要】本文对高职数学教学的现状及问题进行了简要的分析，并在此基础上提出了数学建模对于高职数学教学的重要意义，开展数学建模竞赛能够有效地推动高职数学教学改革，帮助高职学生树立正确的学习态度，提高高职学生的数学自学能力，培养高职学生的就业能力和团结协作能力。

【关键词】数学建模竞赛 高职数学 教学改革

我国1992年开始进行全国大学生数学建模竞赛，迄今已经举办了20多届大学生数学建模竞赛，并取得了良好的效果。通过数学建模竞赛能够扩大受益面，不断推动我国的高职数学教学改革，提高高职学生对数学建模的兴趣。在高职数学教学改革的过程中，要充分地运用数学建模竞赛的理念，提高高职学生对数学这门学科的兴趣，在数学建模竞赛中培养学生的就业能力和团结协作能力。

高职数学教学改革的必要性

1.高职数学的教学目标

我国的高等职业教育是一种以就业为导向的教育，其教学目标是培养高素质的技能型专门人才。高职数学教学应该体现高职教育的教学目标，在教学中要与生产应用实际紧密结合起来，不断提高学生的综合素质、人文素养和职业能力，使学生能够掌握所需的数学知识，养成良好的学习习惯，培养学生的合作能力、创新能力、自主探究能力、问题解决能力，使学生能够用数学知识来解决专业学习和工作中的实际问题[1]。

2.高职数学教学存在的问题

与一般本科院校相比，高职院校的生源素质普遍较低，在入学成绩上存在很大的差距。高职院校的学生无论从知识的接受能力、学习方法、注意力集中程度，还是学习态度方面都与本科院校学生存在一定的差距，这也提高了高职数学教学的难度。高职院校的数学教学与本科院校的数学教学存在过多的雷同，对学科知识体系过于注重，过于重视运算技巧和理论的传授，实际训练的环节较少，这也导致高职学生对于数学学习的兴趣越来越低。在传统的教学模式中难以培养学生的实践能力、问题解决能力和创新能力。这就需要对传统的高职数学教学进行改革，特别是要引入数学建模思想，突出教学环节的实用性。高职数学教学应该为专业课教学服务，强调理论为实践服务，不断提高高职学生对数学的学习兴趣[2]。

数学建模竞赛对高职数学教学改革的推动作用

1.在高职数学教学理念中引入数学建模竞赛理念

高职教育要培养高技能人才，要求高职学生能够面向服务、管理、建设和生产的第一线，因此应该着重培养学生的创新精神和实践能力。高职院校的数学教学应该着重培养学生对数学的应用意识和能力。从这一点来说，这与数学建模竞赛的理念不谋而合。因此在高职数学教学中引入数学建模竞赛的机制，有利于改进高职数学教学理念[3]。

针对当前高职学生对数学学习兴趣较低的情况，可以通过数学建模竞赛来使学生认识到数学学习的重要性。数学知识对于其专业课程的学习有着非常重要的影响，学好数学对于高职学生的就业和创业都有着积极的作用。与此同时，数学这门课程能够培养高职学生的分析问题能力、解决问题能力、逻辑思维能力，提高高职学生的综合素质。因此，在高职数学教学改革中，要通过引入数学建模竞赛的理念来改变高职数学教学的传统观念。

2.高职数学教学内容体系的改革可以以数学建模竞赛的内容为依据

在高职数学教学改革中，可以以数学建模竞赛的内容为依据来改革高职数学教学的内容体系。数学建模竞赛一般都从管理科学和工程技术等方面选取实际问题，并对其进行简化加工。作为竞赛问题，特别是近年来强调扩大数学建模的应用范围，在竞赛题中加入了大量的原始数据，逐渐向多学科的方向拓展。例如，2013年提出的公共自行车服务系统问题、古塔变形问题，2012年提出的脑卒中发病环境因素分析及干预问题。这些问题都能够有效地培养学生的知识应用能力，并且具有一定的社会效益和经济效益，与社会生活中的实际问题息息相关，能够引起学生的探究兴趣。高职数学教学改革应该以此为方向，对内容体系进行改革。高职数学教学不仅要使学生具备一定的数学知识，而且要使学生能够解决专业的实际问题，能够对实际问题进行数学建模，然后用数学方法进行解答，灵活地应用微积分方程、最优化方法、统计分析、数据拟合等数学方法[4]。

在高职数学教学改革中，围绕内容体系的改革主要从3个方面进行切入。第一，通过一阶微分方程，建立简单的数学模型。第二，在最优化方法中运用求极小值或者极大值的内容。第三，经验建模，能够进行数据拟合。

高职数学主要有4个教学模块：统计分析、线性规划、微分方程、微积分。为了提高学生的数学知识应用能力，教师可以设计项目化的教学任务，设计与高职数学教学内容相关的数学实验。例如，针对统计分析模块，可以设计使用SPSS进行数据统计分析的数学实验；针对线性规划模块，可以设计使用LINGO求解线性规划问题、用MATLAB求解微分方程的数学实验等[5]。

3.在高职数学教学中实行项目化教学改革

在数学建模竞赛中，选手一般以小组的形式参赛，领取竞赛任务。在竞赛期间选手可以自由地浏览互联网，使用计算机和各种图书资料。这事实上也是对学生分析问题、利用资料能力的一种考查。在高职数学教学中也可以使用项目化的教学方法。

项目教学法无论是从形式方法还是内容都与数学建模相一致，因此教师可以将数学建模问题作为一项项目任务，要求学生能够积极利用数学知识，解决项目问题。这样也可以使高职数学教学与专业教学紧密结合起来。例如，建工专业的微积分教学，就可以使用以下几个教学步骤来开展项目化教学。

第一，将合理的项目内容确定下来。教师要选择具有可操作性和实践性的项目，并且与学生的专业紧密联系起来。例如，古塔变形问题就非常适合建工专业的学生，教师可以以此为项目任务来开展数学教学。

第二，项目准备。教师可以让学生自由组成项目小组，每个项目小组都要进行适当的任务分工，并且可以查找书籍和网络资料。学生要解决古塔变形问题就必须用到挠率的数学模型、曲律、最小二乘法、微积分的计算等知识，这就需要教师先对学生进行系统的讲解，使学生获得一定的知识储备[6]。

第三，执行项目。每个小组都要分别执行论文写作、项目分析与应用、模型建立3个任务。每个小组都应该推选一个负责人，通过成员讨论制定相应的实施方案，按照方案执行任务。在执行项目的过程中，小组人员可以自行讨论，也可以寻求教师的帮助。教师也可以根据学生执行任务的情况对其进行引导，例如，教师可以从二重积分的计算推导平面薄片的形心计算公式，从极值问题推导最小二乘法等，使学生能够将古塔各层中心的坐标确定下来。这样也可以提高高职数学教学的效率和学生的学习积极性，使学生在执行任务的过程中掌握必要的数学知识。

第四，项目评价。学生要在规定的时间完成项目，并上交数学论文，教师则对每个小组上交的数学论文进行评价。如果学生的作品差异过大，教师还可以让小组负责人对本小组的方案进行陈述。同一个数学建模问题会出现不同的解法，例如，古塔变形问题就有3种典型的方法来确定各层中心的坐标。一是，平面方程。可以通过形心公示将平面八边形的中心确定下来。二是，在一个平面上拟合8个点，通过圆的方程来确定中心。三是，直接利用各层的8个点坐标平均值来将中心坐标确定下来。教师要与学生一起品评每个小组的方法，找出其中的优劣差异，要求学生可以进一步对自己的项目进行完善。这样一来，可以有效地提高学生的理论联系实际的能力，使学生能够灵活地应用数学知识。

结 语

开展高职数学教学改革势在必行，数学建模竞赛对高职数学教学改革有着极大的推动作用。在高职数学教学中融入数学建模，能够有效地扩大数学建模的受益面，改革高职数学教学的内容和方法，围绕高职数学的教学目标来开展数学，从而使数学课堂教学的实效性得到提高，增强学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]王晨：《数学建模融入职业院校数学教学中的探索》，《电子制作》2013年第22期。

[2]薛艳霞：《指导我院学生参加数学建模竞赛的几点思考》，《电子制作》2013年第17期。

[3]张欣、张海霞：《从数学建模竞赛到高等数学教学的思考》，《科技致富向导》2013年第23期。

[4]唐凤玲、胡珍妮：《浅析数学建模思想在高职数学教学中的融入》，《河南科技》2013年第5期。

[5]王建华：《注重教学方法创新 改革考核评价方式——以高等教学课程改革为例》，《新课程研究（中旬刊）》2012年第8期。

[6]谷志元：《数学建模促进高职数学课程改革新探》，《中国职业技术教育》2011年第29期。

作者单位：陕西国防工业职业技术学院 陕西西安