基于多体动力学的某客车振动特性分析

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摘 要：以一款城市大型客车为研究对象，建立二分之一整车的振动数学模型，并且在ADAMS中建立五自由度客车多体仿真模型。利用MATLAB 仿真出B 级路面时域激励信号，将其加载在ADAMS 多体模型中悬架的下端，仿真分析得出驾驶员座椅等具有代表性测量点的加速度输出及其功率谱密度。对的客车平顺性和座椅舒适性进行了分析和评价，为客车的振动特性设计提供理论基础。

关键词：多体仿真；振动特性；功率谱；平顺性

中图分类号：U467 文献标识码：B 文章编号：1671-7988（2018）22-71-04

Abstract： Taking a large city bus as the research object， this paper establishes a vibration mathematical model of one-half of the whole vehicle， and multi-body simulation model of five-degree-of-freedom passenger car at ADAMS. This paper simulates the B-stage pavement time domain excitation signal with MATLAB and load it In the lower end of the suspension in the ADAMS multi-body model. The simulation analysis shows the acceleration of a representative measuring point such as the driver"s seat and its power spectral density， the passenger car ride comfort and seat comfort were analyzed and evaluated， and the vibration characteristics of the passenger car were set， thus a theoretical basis is provided.

Keywords： Multi-body simulation； Vibration characteristics； Power spectrum； Ride comfort

CLC NO.： U467 Document Code： B Article ID： 1671-7988（2018）22-71-04

前言

随着社会发展人们对客车的乘坐舒适性要求越来越高，尤其高端客车市场对客车的性能要求有着很大提升，要求现代客车朝着高速化、智能化、更高的乘坐舒适性及安全可靠性技术方向发展。这些对客车性能要求的提高对客车的振动特性设计也提出了更高的水平需求。客车正常行驶时，车身也会受到来自内外部不同激勵源，如发动机的振动激励，路面谱的激励以及各种不平衡力的作用，这些激励往往以动态行驶施加在整车车身的各个位置，根据共振原理，当这些激励源与车身整体或局部固有频率接近或重合时会导致共振发生。共振会导致噪声和强烈的振动，影响客车的乘坐品质，甚至会对客车结构产生破坏性影响，危机乘客的安全和客车使用寿命。本文着重考虑客车行驶时路明激励对客车振动特性的影响，通过多体动力学建立仿真模型，计算出路明随机振动对客车各代表性测点的振动性能，为客车的动态性能设计提供理论基础并具有重要意义。

1 多体系统动力学理论

多体系统动力学是研究多体系统（一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成）运动规律的科学，是在经典力学基础上伴随着计算机技术发展起来的，在求解系统运动学和动力学问题上有着重要的作用，一般包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学。多体动力学在运动生物力学、航天器控制、机器人学、车辆设计、机械动力学等领域有着广泛的应用。所以人们提出了一个设想，只要把描述系统的基本参数付给计算机，例如几何、物理参数还有约束条件等使计算机自动生成力学模型，对于那些复杂的微分方程以及动力学方程的生成求解全部有计算机去解决，这种想法推动力传统的多刚体系统动力学的发展，产生了这一力学分支。

多体系统动力学是开发能够实现模型的建立然后自动化生成系统运动学和动力学程序化的数学模型的软件，将这个系统赋予其生成数学模型的参数，计算机可以自行求解。开发和实现有效稳定的数值计算方法，使系统自行产生动力学或运动学的求解结果响应，以曲线，图表或动画的形式显示计算结果，给用户一个合理的解释为设计分析提供依据。

2 数学模型及多体系统仿真模型的建立

2.1 数学模型的建立

建立车辆平顺性的参数优化数学模型，即正确选择优化设计变量、目标函数和约束条件，并把它们组合在一起，成为一组能准确反映车辆平顺性的参数优化问题的数学表达式。在平顺性研究中人们最关心的是车身上各点的加速度，它通常包括X、Y、Z 三个方向的值，而其中最重要的是垂向的加速度值。对汽车系统作了相应的简化，建立了5 自由度汽车模型，它包括车身垂直、俯仰2 个自由度，两个车轮在垂直方向的2 个自由度和驾驶员座椅处的垂直自由度。该模型保留了汽车平顺性中所关心和需要的大部份主要参数，可以反映平顺性问题的本质。整车模型相应简化如下：

1）简化为结构和质量分布都是对称的模型；

2）不考虑轮胎动力学特性忽略其阻尼效应，用等效刚度替代；

3）把整个振动系统作为线性振动系统去处理；

4）前后悬架及阻尼用等效阻尼和等效刚度替代，忽略悬架非线性因素。

建立力学模型如图1 所示：

根据拉格朗日建立的动力学方程为：

m1f、m1r分别为前、后轴非簧载的质量；ms为驾驶员及座椅的总质量；J为簧载质量绕其质心的转动惯量；m 为车身和簧载总质量；C1、C2分别为前、后悬架等效阻尼；K1、K2分别为前、后悬架的等效垂直刚度；Ktf、Ktr分别为前、后轮的等效垂直刚度；Csf为座椅悬架等效阻尼；Ksf为座椅悬架等效垂直刚度；qf、qr分别为地面对前、后轮的激励；a，b 分别为前、后轴到质心距离；φ为车身的俯仰角；L1为座椅处距质心距离；Z1、Z2分别为前、后非簧载质量的位移；Zs为驾驶员及座椅质量位移，Zsf、Zsr分别为前、后轴簧载质量位移；Z—簧载质量质心位移。

2.2 仿真模型的建立

在ADAMS 中直接建立仿真模型，先建立一个整车长的长方体作为车身及簧载质量的刚性体，再把前后车轮通过弹簧和车身上Marker 点相连。车轮通过弹簧与地面连接，再根据驾驶员座椅位置把人和座椅的质量块与车身相连，两个车轮和座椅用平移副进行约束，只有垂向自由度，车身用基本副进行约束使其只有绕质心转动和垂向平动。根据前后悬架的等效刚度和阻尼、前后车轮刚度和座椅的刚度与阻尼，最后建成一个五自由度整车振动模型。

3 整车多体动力学仿真

3.1 加载仿真

在MATLAB 中时域信号仿真的时间为40 秒，采样间隔为0.01 秒，也就是说整个仿真数据为4000 个采样点。由于ADAMS 中的一条SPLINE 样条曲线最多只能记录1024 个采样点，这样就没有办法一次全部都存储在一条样条曲线中。然后用CUBSPL 函数读取样条曲线中的数据并继续插值计算离散点之间的中间点。这里采用另一函数STEP 来辅助处理，将四千个采样点分为四部分，也就是通常所说的“切开合并法”，基本原理见图3。

STEP 函数有一个特点就是在很短时间内函数值可以从0 变到1，并且可以是光滑过渡的，其函数如下表述，由于本文采样时间间隔为0.01 秒，所以把这个短暂时间定为0.01 秒这对40 秒的整个仿真来说基本没什么影响的。

用此方法在ADAMS 中建立的时域模型为：

前轮时域位移激励为：

由于后轮与前轮有一个时间差，这个时间差就是轴距与车速的比值，所以解决后轮路面时域激励亦可以用step 函数来解决，在前轮激励基础之上给其一个滞后时间l/v，后轮时域位移激励为：

在上面这些函数中time 是自变量仿真时间，利用step 和cubspl 函数使得在0 到10s 用spline_L1 样条中的采样点，10.01s 到 20s 采用 SPLINE_L2 样条中的数据，以此类推可以把MATLAB 中仿真的时域激励信号全部加载到ADAMS 中车轮悬架上。

3.2 仿真计算结果分析

在ADAMS 中仿真时间为40 秒，一般在相同时间内采用仿真步数越多结果越准确，综合准确性和系统计算资源的考虑选取仿真步数为4000 步，即仿真步长为0.01 秒。文中选取了驾驶员座椅、车身前段与悬架连接处、车身后段与悬架连接处，车身质心处四个测点进行响应值。

本文在半载状态下，以车速70km/h 的速度行驶在B 级路面上的仿真结果如下：

上图上下两部分分别反映了驾驶员座椅处在B 级路面上以70km/h 速度行驶时的加速度时域响应和自功率谱密度。在后处理器中可以看出其加速度均方根值为1308.16mm/ sec2，自功率谱曲线中有两个峰值，一个是在1.51Hz频率下对应的功率谱密度为9.8×105mm2/sec3，另一个是在2.24Hz 频率下对应的功率谱密度为1.24×106mm2/sec3。

车身接受悬架传递过来的路面激励，所受到的加速度就比较大了加速度的均方根值为2789.56mm/sec2，加速度功率谱密度中两个较大的峰值对应的频率分别为3.72Hz 和6.28Hz， 对应的功率谱密度分别为2.05×106mm2/sec3和1.69×106mm2/sec3。

客车后悬挂的刚度较大，接受到路面的激励要比前悬的加速度还要大，加速度均方根值为2020.1mm/sec2，加速度功率谱曲线中峰值处对应的两频率为2.04Hz和6.39Hz，两频率下对应的谱值分别为3.76×106mm2/sec3和6.84×105mm2 /sec3。

车身质心处可以从整体情况反映整车的振动情况，其加速度均方根值为1023.4mm/sec2，对应的两个峰值频率为2.15Hz和3.61Hz，两个峰值频率下对应的加速度功率谱值分别为8.36×105mm2/sec3和2.44×105mm2/sec2。

车轮具有很大刚度，在此考察其动力学特性时由于阻尼很小忽略了其阻尼作用，车轮是直接接受路面不平度的受体，所以考察其加速度及其功率谱密度有利于我们对车轮受力的分析，还有考察车轮与路面之间的动载荷对公路的破坏性有很大意义。前车轮质心处的加速度均方根值为3229.39mm/ sec2，在加速度功率谱上有三个峰值，其频率和谱值见下表1：

后轮质心处的加速度均方根值为3590.35mm/sec2。由于后轮的功率谱峰值包含的频带范围较宽，为了逐一考察其不同频率下的加速度功率谱密度，故将其列入下表2，可见其能量主要分布在2～17Hz。

现对车身及座椅的舒适性做出简要评价，通过图3-2 可以看出驾驶员座椅加速度功率谱两个峰值頻率在1.51Hz和2.24Hz，这两个频率没有落在垂向振动敏感频率4～12.5Hz范围内，也不会对人体器官敏感频率4～8Hz产生影响，不会对人体产生及其不舒服的感觉。

通过图8 可以看出车身与前悬连接处两个峰值频率为3.72Hz和6.28Hz，图9可以看出车身与后悬连接处两个峰值频率为2.04Hz和6.39Hz，如果在前后悬处安排乘员乘坐的话可见6.39Hz峰值频率会落在垂向振动敏感频率4～12.5Hz之内，甚至会对人体器官产生共振，在这两处的乘坐舒适性是比较差的，当然我们可以通过舒适性较好的座椅去改变乘坐环境。可以看出车身中段处的加速度功率谱响应峰值频率为2.15Hz和3.61Hz，这两个频率都没有落在垂向振动敏感频率范围内，也不会造成人体器官和脊椎的共振损伤，可见客车的中段乘坐舒适性要比前后悬挂处的舒适性要好得多，这与我们实际乘车感受是相一致。

4 结论

本文通过多体系统动力学仿真，通过对不同测点所获得的加速度时域响应曲线及其加速度功率谱密度的考察，可以看出不同的子系统对能量在频率上的分布是有所区别的，在不同频率上分布的谱密度值也是不同的。

利用客车平顺性和座椅舒适性的评价原则对仿真结果进行分析和评价，得出驾驶员座椅处的振动频率范围没有落在垂向振动频率范围具有适度的不适感，但是前后悬挂连接处的舒适性较差，客车中段舒适性较好，符合一般乘员乘坐感受。

多体动力学学仿真分析结果为客车振动特性设计提供理论依据，客车代表性振动测量点体现客车振动特性及乘坐舒适性，为振动特性的设计分析提供方法和依据。

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