半球谐振陀螺的漂移机理分析

摘 要：本文主要介绍了漂移的分类，分成系统漂移和随机漂移。对非对称阻尼漂移、剩余正交振动漂移、非线性影响下产生的固定偏置漂移、环形电极的不对称性产生的附加漂移、参数激励系统在非最佳调试状态时产生的漂移情况进行了研究分析，建立了半球陀螺的漂移误差模型，为下一步的误差补偿打下了基础。

关键词：漂移；半球陀螺；误差模型

中图分类号：V241.5

惯性系统的工作精度是由陀螺精度决定的，陀螺精度又是主要受漂移影响。漂移分为系统漂移和随机漂移这两类。没有转动部件的半球谐振陀螺的系统漂移主要分为，常值漂移、不对称阻尼漂移、正交振动漂移及非线性产生的偏置漂移等。

1 非对称阻尼漂移

振动图形的阻尼来自于这些机械源：熔融石英谐振器材料的内阻尼，谐振器完成加工以后残留的剩余表面应力，以及在谐振器和它的金属涂层之间的粘和区产生的阻尼，谐振器的阻尼仅是近似均匀的。[1]

HRG漂移的主要来源之一是非对称阻尼。谐振子环向有一个轴的时间常数最大，在没有能量补充的情况下最终在该轴方向结束振动，该轴就是简正模态轴。实际中，由于波腹轴一般不是简正轴，所以会存在非对称阻尼漂移。

谐振子的振动是由2个振元合成的，但是由于阻尼应力的不对称性导致2个振元的衰减速度不同。假如衰减时间分别为τ1、τ2，设τ1<τ2，τ2的振动分量能量损耗低于τ1的分量[2]。

当τ1

当0

不对称阻尼漂移的表达式为：

（1）

其中，θ—驻波当前角位置；τ1—驻波振幅沿最大Q值轴衰减时间；τ2—驻波振幅沿最小Q值轴衰减时间；2—球壳耗散缺陷定向角；

质量不平衡影响1和2，引起质量中心振动。振动能量沿固定轴柄散射，通过调平可消除缺陷。

2 剩余正交振动漂移

设计正交控制环是希望将主振型节点处的正交振动降低为零，但是实际上会有小的剩余正交振动存在，这种剩余正交振动也是HRG漂移的另一个主要来源。正交控制环是通过调节激励电极上的直流电压值，以控制简正模式轴的方向来抑制正交振动。虽然这样可以使简正模式轴与实际振动模式轴一致，但是却不能使其频率相等。[3]

由文献[4]中对振动信号按相互正交的二轴分解得到了全角模式下的信号解算方法，可知一个振元可以按照相互正交的两轴进行分解或合成。

当频率不相等时，波腹角随时间t变化成函数关系，因此波腹轴是漂移的。波腹轴的漂移是由于二正交轴谐振频率不同引起的正交漂移，称波腹角随时间t变化的漂移为漂移速率，称由漂移速率引起波腹轴漂移的角度为漂移角。正交控制的目的就是消除漂移速率和漂移角。

文献[5]中指出：合成的漂移速率正比于剩余正交振幅、简正模式频率差，以及在实际振动和简正模式位置之间夹角4倍的余弦这三个量的积。即：

（2）

其中，E—振动强度；N—振动椭圆率；1—球壳缺陷定向角。

为使该项为为最小，则φ1=22.5°（1为振子固有频率轴），此时该项cos4（θ-1）=0，即要求振子的固有频率轴离波幅22.5°。因此对于陀螺调试，需测试该陀螺的振子固有频率轴所在的位置，然后在相关电极施加电压调整振子的固有轴，使其对准到离波幅22.5°的位置。而这时的正交控制是不为0的。

3 非线性影响下产生的固定偏置漂移

之前讨论的简正模式分析都是线性的，都是在振幅比较小，非线性项可以忽略不计的情况下。但是在振幅比较大的某些情况下，非线性就必须考虑。量值和节点剩余正交振动幅度、主振型幅度的平方成正比。与振动系统非线性度有关。在文献[6]讲到，这种误差是固有的，是副高单摆原理产生的。

减小直径就要减小电容电极大小，导致信噪比变差，所以首先得增大振幅，这也引起振动非线性和漂移的增大。

减小振动椭圆率、选择合适的半球外壳直径、振幅、频率是减小此漂移相对较好的方法。

4 环形电极的不对称性产生的附加漂移

施力电极系统包括1个环形电极和16个离散电极。实际上，施力电极系统具有与传感器电极系统相似的不对称性。不同的是，环形电极的不对称性是因间隙的不规则造成的。谐振器△Q值是HRG漂移的原因所在。这样，环形电极的不对称性则是引起HRG附加漂移的根源。若将振幅维持回路产生的信号误差考虑进去，那么，该回路引起的漂移将随4θ而变化。

附加漂移正比于电势差（保持振动所必须的）的平方、振动幅度和间隙的相对不对称，并反比于Q值的大小。

5 参数激励系统在非最佳调试状态时产生的漂移

非零振动椭圆率下，当检测到的球壳振动相位和参数激励相位脉冲之间有相移时，会产生漂移的公式为：

（3）

其中，E—振动强度；N—振动椭圆率；γ—球壳相位振动和参数激励相位脉冲间的距离；

谐振子通过芯轴支撑，而芯轴用铟与基座焊接起来。而常常发现，焊接后谐振子的品质因数将下降，这是为什么呢？如果谐振子是理想的，那么芯轴上的振动等于零，而谐振子的品质因数也就不取决于固定形式。但在非理想的谐振子中可能有质量不平衡，导致纵向和横向上的谐振子质量中心的振动，同时，也带来芯轴的振动。芯轴振动的品质因数极低，结果谐振子的部分能量便将传递到基座上。反之，基座振动将导致谐振子的振动，与主波叠加，产生漂移。频差是质量不平衡的另一表现。通过对三个不同阶次的谐波进行质量调平是解决这个问题比较好的方式。调平可补偿谐振子缺陷、内外半球的同心度偏差以及内外半球和芯轴间的跳动偏差。

参考文献：

[1]周海波.干涉型光纤陀螺随机噪声的分析研究[J].传感器与微系统，2006（11）.

[2]Advauces in the Astronautical Sciences，1996：83-99.

[3]高胜利，吴简彤.半球谐振陀螺的漂移机理及其控制[J].弹箭与制导学报，2008（03）.

[4]雷霆.半球谐振陀螺控制技术研究[D].重庆大学，2006.

[5]张树侠.激光陀螺漂移的数据建模和滤波[J].中国惯性技术学报，1999（04）：70-72.

[6]吴旭峰，吕志清.半球谐振陀螺仪[A].半球谐振陀螺仪技术文集[C]，2000.

作者简介：覃施甦（1982.06-），女，重庆人，工程师，学士学位，研究方向：半球谐振陀螺技术。

作者单位：中国电子科技集团第26研究所，重庆 400060