什么条件下可以清楚地观察到奥斯特实验现象？

摘要：奥斯特实验开辟了人类认识电与磁的新视界，在物理学特别是在电磁学的发展中具有深远的历史意义。在中学物理教学中，奥斯特实验的演示和教学也是必不可少，且相当重要的。而在实验演示过程中，教师们对奥斯特实验的描述多为——“通电的直导线使小磁针偏转”。大部分学生也不会去深究这句话，而仅仅将认识停留在这个层面上。这里的“通电”是通直流电还是交流电呢？二者情况是一样的吗？由于地磁场和小磁针摩擦的影响，要多大的电流小磁针才会偏转？地磁场有多大呢？它是怎样来影响小磁针的呢？本文将对这些问题进行探讨。

关键词：奥斯特实验；直流电；交流电；频率

中图分类号：G633.7文献标识码：A

文章编号：1003-6148(2007)10(S)-0041-3

1探究目的和理论基础

在中学的教学中，演示奥斯特实验能够让学生直观形象地感受到电流的磁效应，对于激发学生学习兴趣，让学生更好地理解和掌握电磁学部分有很好的效果。对于强调素质教育的今天，更加要引导学生去探索和发现。看似简单的奥斯特实验走过近两个世纪后，对于今天的中学生来说，仍然有遐想的空间。为了让大家对奥斯特实验有一个更深入直观的了解，帮助中学物理教学，引导学生对知识进行思考和探索，我们将针对奥斯特实验中“通电”及地磁影响进行研究。

作为理论基础，首先探讨下载流直导线的磁场。考虑在这直导线旁任意一点P的磁感应强度(见图1所示)。根据毕奥一萨伐尔定律可以看出，任意电流元Idl产生的元磁场dB的方向都一致(在P点垂直于纸面向内)。因此在求总磁感应强度B的大小时，只需求dB的代数和。对于有限的一段导线A1A2来说

B=∫A2A1dB=μ04π∫A2A1Idlsinθr2

从场点P作直导线的垂线PO，设它的长度为r0，以垂足O为原点，设电流元dI到O的距离为 ，由图1可以看出：

l=rcos(π-θ)=-rcosθ

r0=rsin(π-θ)=rsinθ

由此消去r，得l=r0cotθ，取微分：

dl=r0dθsin2θ

将上面的积分变量l换为θ后得到

B=μ04π∫θ2θ1Isinθdθr0=μ0I4πr0(cosθ1-cosθ2)

式中θ1、θ2 分别为θ角在A1、A2两端的数值。

若导线为无限长，θ1=0，θ2=π，则

B=μ0I2πr0

以上结果表明，在载流无限长直导线周围的磁感应强度B的大小与距离r0随一次方成反比。我们在实际中遇到的当然不可能真正是无限长的直导线。然而若在闭合回路中有一段长为l的直导线，在其附近r0l的范围内近似成立。直导线的磁感线是垂直于导线的平面内的同心圆，且其方向满足这样的右手定则：拇指与四指垂直，拇指

指向电流方向，然后四指弯曲，四指的弯曲方向就是磁感线的绕向。

2导线中通直流电，小磁针偏转情况

在以下的实验中，导线均放于小磁针上方约1.2cm处，且导线方向与小磁针静止方向（地磁场水平分量所在直线）平行。我们将从奥斯特实验演示出发来进行研究。

(1)采用干电池瞬间接触短路产生的大电流演示。此种方法是最简单，也是目前教学演示中常用的方法。将一段直导线通过开关直接连在一节干电池上，闭合开关一瞬间，电路短路。短路电流可达到2A~5A。由于电流大，演示效果非常明显，给学生留下的印象很深。但直接短路干电池的做法又是和教材中提到的不能短路电池两极的要求是相矛盾的，可能给学生留下矛盾的印象。教师在此处的正确引导和教学极为重要。在实验中，我们实验的干电池内阻为0.375Ω ，短路时电流为4A，如果以此给直导线通电较长时间，小磁针会静止在约70°的偏转角，而不是与直导线垂直的方向。由于小磁针的摩擦和地磁场的影响，这样的结果是很容易推得的。

(2)采用直流电源演示。利用 WY-30 晶体管稳压电源（最大可提供3A电流）、开关、滑动变阻器（电流超出其额定电流时，可并联一小阻值的分流电阻）等与直导线构成一串联电路进行实验。我们将观察到小磁针随电流变化的偏转情况。

直流情况下奥斯特实验中小磁针随电流变化的的偏转情况如下表：

表1：不同直流电流下小磁针的偏转情况

直流电流小磁针偏转情况

0.1A~0.2A小磁针不偏转

0.2A~0.4A小磁针微微偏动，偏转角度≤5°

0.5A~0.6A小磁针缓慢偏动，5°≤偏转角度≤10°

0.65A~0.75A小磁针缓慢偏动，10°≤偏转角度≤15°

0.8A~0.95A小磁针缓慢偏动，15°≤偏转角度≤20°

1.0A~1.3A20°≤偏转角度≤25°，小磁针出现微弱的摆动，摆动一个周期后稳定于一定角度

1.4A~1.6A25°≤偏转角度≤30°，在1.6A时，闭合开关时偏转角最大可达50°，摆动两个周期后，小磁针稳定在一定偏转角

1.7A~1.9A30°≤偏转角度≤35°，电流为1.9A时，最大可偏至65°左右，摆动三个周期后，稳定在一定的偏转角

2.0A~2.2A35°≤偏转角度≤40°，电流为2.3A时，最大偏转角约为75°，摆动四个周期后稳定在一定偏转角

2.3A~2.7A45°≤偏转角度≤50°，最大偏转角约为80°，小磁针摆动四个周期达到稳定的偏转角

2.8A~3.0A45°≤偏转角度≤50°，最大偏转角可接近90°，小磁针来回摆动四次后稳定

（注：角度的测量方法：用量角器在一张白纸上标出角度，最小分度为5度，为了能看到更加清楚，可用红色和黑色相间标注。由于不同小磁针的摩擦系数不同以及测量角度的误差，上面的偏转角只给出了一个范围。）



从上表可以看出，小磁针的偏转角度随电流的增大而增大，必须达到一定的电流值小磁针才能克服摩擦和地磁场的影响发生偏转，所以从这个意义上说并不是“通电”后，小磁针就会偏转。当电流达到2.3A时，小磁针的偏转角度约为45°，此时作用在小磁针上的磁场关系如图2所示。这时我们可以认为地磁场的水平分量和直导线产生的磁场相等。可近似利用无限长通电（稳定直流）直导线周围产生的磁场公式得出：

B=μ0I2πr0=4π×10-7×2.3A2π×0.012m

=0.383×10-4T

我们由此得到的地磁场的水平分量为0.383×10-4T。这与我们用FD-HMC-2型磁阻传感器与地磁实验仪在实验地点测出的地磁场水平分量0.321×10-2T相近。这说明我们可以用奥斯特实验来近似的测量地磁场的水平分量。

3通交流时，小磁针偏转情况

根据上文中通电直导线外磁场大小的讨论可以知道，导线中通交流时，磁场的大小和方向都会发生周期性的变化。我们可以大胆推断（实验结果也证实如此）：在高频情况下，由于磁场方向变化太快，小磁针来不及作出任何变化，故小磁针是不会偏转的；在低频情况下小磁针应该能够发生偏转。但是低频的信号源的输出功率都不大，难以达到能使小磁针发生明显偏转的较大的电流（参照表一的数据）。实际上，交流电情况下，小磁针处的磁场方向会在垂直小磁针方向交替变化，故可用螺线管磁场中的变化情况来模拟这种情况。即用通交流的螺线管磁极的变化对磁针的作用，来间接反映通交流时直导线对小磁针的作用情况。

但是在电流发生变化时，螺线管会产生自感电动势ε=-LdIdt，会阻碍磁场的变化，故应尽量减小自感系数。为了减少这种影响，由单层密绕螺线管（长宽比足够大）的自感系数L=μ0n2V=μ0N2Sl（N为螺线管的总匝数，S为横切面积，l为螺线管长度）可以知道为了减小螺线管的自感系数，应尽量减小螺线管的界面积，增加其长度，线圈匝数也不能太大。所以在实验中，我们用较理想的自制的螺线管。

自制螺线管：找一段透明塑料圆筒，由上讨论知其直径不宜过大（我们用的是去掉两端矿泉水瓶），把细铜丝单层绕在上面，两端有引线引出。在两端，可以在圆筒上沾上双面胶以固定铜丝，便于绕制。铜丝之间略微留一丝缝隙（特别是在圆筒中间部分），以便以后观察小磁针的偏转情况。

把小磁针放入圆筒中间，并调整螺线管的方向，使小磁针静止时所指的方向（即地磁场水平分量方向）垂直于螺线管的长度方向。利用江苏扬中市绿扬电子厂生产的YB1601HDDS数字合成函数波形发生器，实验数据和现象如下：

表2：导线种通不同频率交流电时小磁针偏转情况

交流频率（振幅为6V）小磁针偏转情况

17Hz以上不动

16Hz~15Hz在通断开关的瞬间，可以看到小磁针微微颤动

14Hz~6Hz小磁针在平衡位置（地磁场方向）作微小的振动。随着频率的减小，振动幅度略微增加，振动现象更加明显

6Hz~3Hz出现一偏角（约30°），并在磁位置作微小的振动。随着频率的减小，偏角略微增加，振动的幅度变大

2Hz偏转的角度明显增大，有开始圆周运动的趋势

1.2Hz~0.6Hz能发生完整的圆周运动，一般能连续转动3~5周，甚至达到数十周，旋转的方向不定。小磁针摆动，具有向两个方向偏转的趋势

0.7Hz~0.5Hz小磁针左右摆动，偶尔出现连续的圆周运动。随着频率的降低，出现连续圆周运动的几率减小

0.4Hz几乎不出现连续的圆周运动

0.3Hz在平衡位置（地磁场方向）±90°的范围内摆动

0.2Hz以下在平衡位置（地磁场方向）±90°的范围内不连续的摆动行为，在±60°附近要间断（停留时间随频率的降低而变长）。摆动具有周期性，随频率的降低，摆动的周期变长。

从上表中，我们可以看出电流的频率对奥斯特实验的影响。高于17HZ的交流都不能使小磁针偏转，只有在极低频率时才可能看到小磁针的偏转，其极限情况为稳定直流。（备注：本实验中没有考虑强度的影响。磁场强度越大，受地磁场的影响越小，关于这方面的探讨，本文不再深入。）

通过上面的讨论，我们看到并不是"通电"后小磁针就会偏转，如直流电流太小，交流频率太高。至于中学教材有没有必要修改这种说法以及在教材中增添这些细节，本文就不作讨论了。但我们想说的是，老师在教学中是完全可以引导同学们思考和探究这些问题的，这对于增强学生的学习兴趣，培养其科学素养和探索精神是非常有必要的。

参考文献：

赵凯华，陈熙谋.电磁学.北京：高等教育出版社，2003

（栏目编辑罗琬华）

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。