电子与原子碰撞研究

材料科学、等离子体物理、空间物理、天体物、化学物理、分子生物学等。在化学动力学、气体激光器、激光同位素分离、重离子加速器、天体、星际空间、地球大气科学都需要原子碰撞散射的研究数据，从而自然科学发展急切需要发展电子与原子分子的相互作用的研究，发展相关理论及技术。

在电子与原子分子碰撞研究中，按入射粒子的能量来区分慢电子与快电子碰撞，一般所研究靶原子的价电子激发态和电离态能量在10 ev左右，当入射电子能量小于100 ev都界定为慢电子碰撞。能量在100 ev～10 kev的入射电子称为中等能量的电子，入射电子速度远大于壳层电子的速度的电子称为快电子。我们将重点讨论慢电子和中等能量电子与靶原子的碰撞散射。

1 碰撞的基本理论

碰撞问题也就是散射问题，碰撞实验是研究微观粒子内部结构的重要实验手段，如卢瑟福的α散射实验、夫兰克-赫兹实验（电子与原子碰撞）等。碰撞分弹性碰撞与非弹性碰撞。弹性散射：只有动能的交换，粒子内部状态不变。非弹性散射：碰撞中粒子内部状态变化。散射过程中最感兴趣的是粒子被散射后的物理结果，即散射到各个不同方向，各个不同立体角的概率。这些物理结果可以用微分散射截面以及总散射截面描述。散射理论的主要任务是计算散射截面。先猜测未知粒子的结构，理论计算出其散射截面，然后与实验比较，以判断原先猜测的粒子结构的正确与否。

散射过程最主要的特点：是散射粒子的波函数。一般来说，其在无穷远处并不为零，能谱连续，入射粒子的能量通常是给定的。

设粒子沿z轴入射，经靶的作用发生偏转。在离靶远处，散射粒子沿以靶为中心的矢径运动，在单位时间到达球面面积dS上的粒子数dN将与dS所张的立体角成正比，而与球的半径无关。此外，dN还应与入射粒子流密度n成正比，即

或

具有面积的量纲，定义为微分散射截面。

总截面为：

见图1。

2 碰撞散射理论研究的内容

2.1 电子同复杂原子的碰撞理论研究方法介绍

现在的理论有能力对电子-原子碰撞过程的数据进行验证和计算并且已取得了成功，主要有三个理论方法：

（1）耦合通道光学势方法。

这个方法适用于中等能量的电子与原子碰撞的理论模型。该方法把费仕巴赫算符与波函数分开计算，把电离连续通道效应利用极化势描述，把耦合通道效应填加到动量空间的耦合通道积分方程中。

（2）中能的R-矩阵方法。

（3）Born-系列的畸变波方法。

这里主要讨论前两种理论方法和相应的实验数据做比较研究。

2.2 电子与氧原子碰撞研究基本理论

处理慢电子与原子相互作用时，耦合通道光学势方法做出了很大成绩。电子与氧原子的碰撞激发研究中，建立模型了新的理想模型，把碰撞过程简化为入射电子与含有多个电子的原子系统的碰撞过程。模型中认为系统总的自旋角动量与总的轨道角动量都是守恒的。研究原子应用了单组态的HF波函数。

单电子靶态的电子散射哈密顿量为：

其中和代表系统的动能和势能。

其中是靶原子的原子核的势，是入射电子与原子核的吸引势，是入射电子和靶原子的电子的排斥势。在模型中考虑泡利不相容原理。总系统的薛定谔方程为：

（1）

定义光学势

（2）

在动量表象下的利普曼-思维格方程为：

+ （3）

T矩阵元为等式右侧光学式通道到的跃迁，任意动量为。

光学势矩阵元为：

（4）

2.3 电子与氧原子相互作用结果

入射能量电子为20 eV的微分截面，在散射角40～100 °之间与Gulcicek的实验结果十分接近，与R-矩阵相比较更有优势。

入射能量电子30 eV的微分截面，在散射角40 °以内与实验符合较好，大角度误差较大。入射能量电子50 eV的微分截面结果与实验符合的要比R矩阵符合的要好，证明光学势方法可以处理复杂原子。

3 电子与氧原子相互作用结果讨论

由以上讨论可知，对于电子与复杂原子相互作用光学式方法是可以处理的。讨论结果存在的误差，我们可以发展该理论方法，耦合更多通道，加入自电离效应加以改进。

参考文献

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