从电磁场的物质性看电磁感应现象

现行的高中物理教材中，对电磁场的物质性作了简要的介绍，讲到了电场、磁场都是一种物质，是统一的电磁场的不同表现方向，并可以相互转化。但高中生对这一方面感性认识的缺乏，无法较好地理解和掌握。笔者认为：如果在教学过程中对于电磁场的物质性略加以深入介绍的话，学生不但能更好地掌握这部分内容，而且对于很多电磁现象尤其是电磁感应现象会有一个更全面、更简明的了解。

我们知道：根据法拉第电磁感应定律，在一个回路里产生感应电动势，其根本的原因是穿过回路的磁通量发生了变化。在高中物理教学中，根据感应电动势产生的原因不同一般可归纳于以下两种情形：

1.由回路边界在磁场中运动而产生的感应电动势称为动生电动势，如下图一。

2.由回路中磁感应强度变化而产生的感应电动势称为感生电动势，如下图二。

在上图中的导体棒ab和线圈中产生了方向如箭头所示的感应电动势，而且这两种情形下所产生的电动势与是否存在回路无关，即产生的实际上是感应电场。既然这两种情形同样都能产生感应电场，那么它们在本质上是否也有联系呢？笔者认为：如果考虑磁场的物质性，以及运动的相对性，那么就局部参考系上的观察者而言，无论动生电动势还是感生电动势的产生都是基于同样的原因。接下来分别分析这两种情形：

一、动生电动势的产生

如图一所示，当导体棒ab在磁场中做切割磁感线的运动时，在ab上就会出现感应电场，从而产生感应电动势。其原因可由狭义相对论解释：当在s系中存在电场E和磁场B时，那么在相对于s系以v运动的s′系中观察时就能得到E′和B′，且满足以下要求：

E′=γ（E+v×B）E′=γ（B- v×E）（1）

可见电磁场是一个统一体，而电场与磁场只是它表现出的不同侧面，而且可以在时空转换（即参考系变化）时相互转化，体现出完全不同的电场和磁场，动生电动势的产生正是源于这种转化。

其中当v?垲c时，γ近似于1，根据上述图一中情形就有：

E′=v×BB′=B（2）

所以当导体棒所在参考系(即相对于导体棒静止的参考系)s′系相对于磁场B所在系s系以速度v运动时，在s′系中观察时就不但会观察到磁场B′（B′=B），而且会观察到电场E′（即感应电场）。

由此可知，一个磁场只在相对于它静止的参考系（s系）中表现为磁场（只有B），而在其它参考系（s′系）中则表现为既有电场又有磁场（同时具有E′和B′）。

那么这一现象对于s′系中的观察者该如何解释呢？根据运动的相对性，磁场B是以-v的速度相对于s′系运动的。所以，在s′系中的观察者认为同时观察到的E′和B′正是由于磁场B以-v的速度相对于s′系运动引起的，而且由以上（2）式可知，在某点观察到的B′与B同方向，E′和B′的方向和磁场B的相对运动速度-v的方向构成右手螺旋系。这一点也可用过该点的能流密度矢量S的方向来说明：能流密度矢量S的方向可由S= E×B来确定，如图三所示（详见参考文献1）。易知S的方向就是-v的方向。由于任何物质（包括磁场）都含有能量，发生移动时就会产生S，因此，在s′系中的观察者同时观察到的E′和B′就说明他观察到了磁场的相对运动，如图四所示即为在s′系中的观察者所观察到的结果。

可见，动生电动势产生的原因也可归纳为：

当某一磁场对于某一观察者发生相对运动时，观察者就会同时观察到磁场和感应电场，由感应电场进一步产生了

感应电动势。

二、感生电动势的产生

如图二中，当磁铁相对于线圈运动时，线圈中就会产生感应电动势，其原因可由麦克斯韦方程组解释。但实质上，麦克斯韦方程组可作为狭义相对论的一个自然推论得到(详见参考文献2附录)。因此，感生电动势的产生也应可以用上面的结论来解释。由于该证明比较复杂，在此不作具体介绍。以下只简要说明一下感生电动势的产生原因与动生电动势产生的原因在本质上的联系：

图二中感生电动势是由于线圈内的磁通量发生了变化，以磁通量增大为例，将出现图中所示的感生电动势。设想静止于线圈上一段足够短导体上的观察者所观察到的情形：根据楞次定律，他同时观察到了如图五所示的磁场和感应电场，根据图三所示方向关系，即有自外向内的能流方向。

综上所述，动生电动势和感生电动势的产生都是源于磁场相对于观察者运动时所产生的感应电场。根据电磁场理论的对称性，当电场相对于观察者运动时，观察者也能观察到感应磁场。

三、其它电磁现象

以上结论还可以应用在其它电磁现象上，例如可用来解释电流周围磁场的成因：如图六所示，当导体棒中有竖直向下的电流时，实际上电子是在向上运动的。考虑电子所携带的电场，在导体棒足够长时，根据竖直方向上的对称性，导体棒周围就会形成垂直于导体棒并指向导体棒的电场（暂不考虑正电荷所带的电场）。当电子向上运动时，电场也随之向上运动，形成向上的能流S，此时对于相对于导体棒静止的我们来说，就能同时观察到E′和B′了，其方向也可由图三来确定。

笔者认为教师并不需要让学生掌握以上所有的推导和结论，要做的只是提醒学生：电场、磁场都是一种物质，它们运动时会分别产生感应磁场和感应电场，并让他们注意物质和能量的守恒定律。在这一过程中，既能加强学生对电磁场物质性的认识，又能把高中物理中各种电磁现象串联起来，一举多得。

参考文献：

［1］郭硕鸿.电动力学.高等教育出版社.

［2］瓦.仑德勒.相对论精义.科学出版社.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”