全要素生产率测算方法综述

2022-04-14 08:37:25 | 浏览次数：

【摘要】建国70年，我国经济发展得到了世界认可，多年来我国一直保持着较高的经济增长速度，但是高速经济增长的背后是巨大的能源消耗与严重的环境污染，经济发展质量有待提升。当前，我国已经又“高速度”转向“高质量”发展阶段，习总书记强调“必须坚持质量第一、效益优先，以供给侧结构性改革为主线，推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革，提高全要素生产率”，我们就需要关注全要素生产率。本文旨在厘清全要素生产率测算方法，探讨全要素生产率的发展方向，为其后续相关研究提供文献支撑。

【关键词】全要素增长生产率經济增长

全要素生产率（TFP），又称综合要素生产率，由美国统计学家肯德里克首先提出，相对于单要素生产率而言，是指无法用投入要素（如资本和劳动力等）解释的其他所有因素导致的产出增长部分，一般是在估计总量生产函数后，采用产出增长率扣除各要素投入增长率的产出增长的余值来衡量。在进行生产效率和经济增长质量的分析时全要素生产率是其中的关键一环。

一、全要素生产率测算方法

目前，国内有较多的文献对测算进行了详细的研究。最初，在测算TFP时假设没有无效率的存在采用非生产前沿分析，主要包括索洛参差法和对偶法。放松了无效率的假设后，生产前沿分析得到发展，根据是否需要事先定义生产函数，生产前沿分析又可以分为参数方法和非参数方法。参数方法又可以分为随机生产函数法和确定前沿函数法（SFA为代表），两者的不同是误差项的定义差异造成的。下面本文将对上文提及的四种主要测量方法进行介绍。

（一）索洛残值法

最早测算全要素生产率的是索洛，他用一个“余值”来表示全要素生产率，该方法被命名为索洛残差法，该方法开始于他在1957年开创性地引入的一个古典生产函数Q=F（K，L，t），同时他假定该函数是希克斯（Hicks）中性且规模报酬不变的。

索洛残差法是在古典函数的基础上将经济增长中的劳动和资本两个生产要素投入导致的经济增长抵扣掉以后的剩余的经济增长部分作为技术进步。进一步地，索洛将技术进步的贡献率定义为技术进步与经济增长的比值。也就是说，索洛残值实际上就是经济增长中投入要素之外的其他要素带来的经济增长部分，因此，将索洛余项看作全要素生产率比将其定义为技术进步更为贴切准确。

在最初运用索洛残值法测量全要素生产率时，部分学者是用简单的最小二乘法（OLS）计算出估计的产值，然后将该估算值与实际观察值之间的差额作为索洛残值。这种计算方法简单且计算方便，国内很多学者采用该方法研究我国全要素生产率，但是他们对于中国TFP增长速度大小的观点却不一样，一定程度上，这些学者测算结果的差异与测量方法不精准有关。索洛残差法测算全要素生产率模型简单，却也正是它的不足之处：技术进步外生的假设不一定成立，希克斯也存在着非中性，规模报酬也可能递增或递减;要素投入的度量也是有缺陷的：劳动力不是同质的，资本存量的估算不总是精准的;投入要素弹性的参数估计问题。

正是由于假设条件太过理想化且数据处理过程简单，内生性和选择性偏差会导致计算的全要素生产率被高估。利用最小二乘估算方法存在内生性等问题导致全要素估算有偏。当然，目前已经有多种方法来解决上述问题，其中比较具有代表性的是OP模型（1996）、LP模型（2003）.余淼杰（2010）在纠正企业的内生性及选择性偏差时采用了扩展的OP模型考察了贸易自由化程度与制造业企业生产效率之间的关系。

（二）对偶法

对偶法的雏形来源于Jorgenson和Gfiliches（1967），后由Hsieh（2002）

和Barro等人发展应用并得到国际国内学者的认可及广泛的运用，该方法与索洛参差法一样，他们都认为市场存在完全竞争关系，生产函数规模报酬不变，同时依然把技术进步定义为投入要素之外的因素带来的那部分经济增长。对偶法较之索洛参差法最大的特点和优势就是可以不用需要劳动力及资本存量数据，从而避免了数据质量及估算问题带来的测算结果不精确，因为对偶法是基于要素价格而不是数量来测算的，因此成为索洛参差法测量全要素的有益补充。项歌德，朱平芳（2010）采用对偶法与索洛参差法发并同时把人力资本引入模型测算了上海市的全要素增长率对经济增长的拉动作用，两种研究方法得出的结果差异较大，相关系数只有0.21;王春雷，黄素心（2012）也采用对偶法对省际经济增长质量进行测算。

纵然对偶法核算TFP可以避免资本存量的估算等问题，但它也并非是毫无漏洞的，它隐含地假定有效竞争市场规模报酬不变等也是不尽合理的。

（三）数据包络分析法（DEA）

索洛参差法和对偶法都假定技术是全部有效率的，但实际上技术无效率是普遍存在。数据包络分析法就是承认技术无效率的存在从而建立在“相对效率”概念上的一种新的测算TFP的方法。DEA方法不要求事先假定一个投入产出的生产函数，投入的权重也由统计数据综合测算得出，能够避开人的主观意识的干扰，研究中受到的限制条件比较少，它不但能够测算出技术效率还能够同时测算其他三项，即技术进步率，纯技术进步率和规模效率，从而测算出全要素生产率的增长率。另外，DEA方法还具有一个其他方法所不具有的独特优势，该方法可以同时测度具有多个“输入”和“输出”单元的相对的有效性。鉴于DEA上述的这些优点，国内有很多的学者采用DEA方法进行学术研究。例如，胡鞍钢、郑京海（2005）测算了改革开放到2001年的TFP增长;郭平，卢玲玲（2015）运用DEA模型（三阶段）研究了城市与乡村之间的收入差距。

当然，DEA方法也有它的局限性：它是一种数学规划方法，无法进行显著性、协整性等相关检验;该方法对数据敏感度较高，没有考虑到随机扰动项会导致测算结果的偏误。

（四）随即前沿生产函数法（SFA）

Meeusen和Broeck（1977）、美国经济学家Aigner等、Battese和Corra幾乎同时发表关于SFA的论文，随机前沿法（SFA）由此产生。一般认为，该理论中的生产函数是由两部分构成的，即前沿生产函数部分与非效率部分。随机前沿法是需要先设定生产函数的，那么基于不同的生产函数就产生了不同的分析方法，目前在学术界得到广泛应用的主要有超越对数函数和C-D生产函数。C-D生产函数简单易用，每个参数都可以得到合理的经济学解释。付晓霞、吴学利（2006，2007）则基于省际面板数据，同时运用C-D和超越对数生产函数对我国1978——2004年的TFP增长率进行了研究对比，研究结果显示超越对数函数更适合改革开放后的生产率的测算。因为超越对数函数不限定投入要素替代弹性为常数，放松了假设条件，在做回归了得到的结果更好，因此有大量的文献采用超越对数函数进行相关研究。比如，涂正革等（2005）基于超越对数生产函数对我国省区的工业生产率进行了测算;范志勇、毛学峰（2013）研究了经济开放条件下的贸易条件变化对国民收入的影响。但是超越对数生产函数法也有它固有的缺陷，即参数设置太多，不是每个参数都可以具有合理的经济学释义。

二、全要素生产率的研究现状及发展方向

（一）国家、行业及企业层面全要素率的研究

国内外学者采用上述的几种测算方法进行了大量的研究，而现有文献关于全要素生产率的研究主要集中在国家层面、某一特定的行业层面以及企业层面上：

就国家层面而言，姚战祺（2009）采用了数据包络分析和随机前沿分析法对1985—2007年的中国整体经济全要素生产率进行来分析，认为我国的TFP增长在1985年到1993年是一直处于较大的波动的，但1993年之后其TFP增长是处于下降的状态的;章上峰（2011）在考虑投入要素弹性的时变性的情况下重新测算了全要素生产率，并验证了提高劳动收入份额会促进经济发展向集约式转变;张丽娜（2013）利用改进的OP法测算了我国全要素生产率，并证实了研发与出口对经济发展的正向作用。

关于行业层面的研究有：余淼杰（2010）采用扩展了的OP（1996）半参数方法对我国1998-2002年制造业的全要素生产率测算，发现研究期间专用设备制造业的全要素增长率是最高的，制造业总体的全要素增长率在研究期间得到了很大的提升，并且得出贸易自由度对全要素增长率是有正面影响的;吴丽云（2012）运用超越对数生产函数对江苏的农业全要素生产进行测算，考察了土地租金及设施农业对当地农业发展的影响。

针对企业层面的研究中，杨汝岱（2015）利用1998-2009年的面板数据，运用OP和LP方法计算了中国工业企业的全要素生产率，在此基础上研究了资源配置效率与我国现阶段经济转型过程中经济结构的关系;项莲莲（2014）研究了以我国制造业为背景的不同所有制企业的生产效率，认为国有企业全要素绝对值虽然低于非国有企业，但其相对增长率却是快于非国有企业的。

（二）中国全要素生产率的研究及发展方向

由上面对文献的介绍可以看出，全要素的测算经历了从非前沿分析到前沿分析，从非参数法到参数法，从确定前沿到随机前沿，测算方法的改进都围绕着要素的估算和模型自身的完善两个方面进行的。随着我国经济发展进入到“十三五”，更多问题的浮现为全要素的测算提供了很多的研究对象、研究主题。全要素研究也应沿着前述两个方面不断完善，比如现在已有很多学者已经将环境污染、能源消耗等纳入投入要素范畴来考察全要素生产率，那么未来我们可能将比较完善的自然资本也纳入投入要素范畴测算，这样会使得全要素生产率更加精确。其次，全要素在金融、投资方面的应用研究也将更有现实意义。

参考文献：

[1]Ackerberg D，Cavers K，Frazer G.Structral estimation of production functions[J]. Manuscript. Depertment of Economics，UCLA，2006.

[2]余淼杰.中国的贸易自由化与制造业企业生产率[J].经济研究，2012（6）：97-110.

[3]项歌德，朱平芳.对偶法核算全要素生产率[J].统计研究，2010，27（11）：47-52.

[4]王春雷，黄素心.基于对偶法的省际全要素生产率增长核算[J].区域经济，2012（6）：23-47.

[5]郑京海，胡鞍钢.中国改革时期省际生产率增长变化的实证分析（1979-2001年）[J].经济学（季刊），2005，4（2）： 263-296.

[6]郭平，卢玲玲地方财政支出调节城乡收入差距的效率评价——基于三阶段DEA模型的实证分析[J]. 财经理论与实践（双月刊），2015，11（36）：85-91.

[7]傅晓霞，吴利学.技术效率、资本深化与地区差异——基于随机前沿模型的中国地区收敛分析[J].经济研究，2006， 41（10）： 52-61.

[8]涂正革，尚耿.中国的工业生产力革命[J].经济研究，2005（3）：4-15.

[9]范志勇，毛学峰.开放条件下中国收入增长的效率及结构特征：1981-2010[J].经济研究，2013（3）：30-42.

[10]章上峰.时变弹性生产函数生产率分解公式基期政策含义[J].数量经济技术经济研究，2011（7）：106-122.

[11]吴丽云.设施草莓生产技术效率及影响因素实证研究一—基于超越对数随机前沿生产函数与果农微观数据[M].优秀硕士论文库.