浅谈逻辑设计法在继电控制线路中的应用

一、逻辑设计法

逻辑设计法就是利用逻辑代数这一数学工具设计电气控制线路。在继电接触器控制电路中，电器的线圈或触点的工作存在着两种相互对立的状态，符合逻辑关系，把这种具有两种相互对立状态的物理量称为逻辑变量。而在逻辑代数中，用“0”和“1”来表示这种相互对立的关系。为此规定：继电器、接触器、电磁阀等元件的线圈通电时为“1”状态，失电时为“0”状态；按钮、行程开关等压下时为“1”状态，复位时为“0”状态；元件的触点闭合时为“1”状态，断开时为“0”状态[1]。由于继电接触器控制线路符合逻辑规律，所以运用逻辑设计法设计其线路时，就是根据生产工艺过程和电器元件的动作状态，按照控制要求将他们之间的关系用逻辑函数式表达，然后化简逻辑表达式，画出相应的控制电路。

逻辑电路有组合逻辑电路和时序逻辑电路，对应其设计方法也各不同。出具有反馈回路的控制电路，但在设计时要设置中间记忆元件，设计难度也较大。下面举例说明设计过程。

二、逻辑设计法的应用实例

以加热炉自动送料控制电路的设计为例介绍逻辑设计法的设计过程[2]。

（一）工艺要求

炉门由电动机M1拖动，用接触器KM1和KM2控制开门和关门；推料机由电动机M2拖动，用接触器KM3和KM4控制前进和后退；程序转换由位置开关SQ1～SQ4发出转换主令信号：炉门在原位SQ1动作，炉门全开SQ2动作，推料机在原位SQ3动作，推料机前进到位SQ4动作。

（二）设计步骤

加热炉自动送料工作循环图如图1所示。

1.根据工作循环图作出各元件状态表

状态表是按顺序把各程序输入信号（检测元件）的状态，输出信号（中间元件和执行元件）所对应的状态用“0”“1”数值表示出来，画在一个表内。检测元件、中间元件和执行元件处于原始状态用“0”填入表中，处于受激状态（按钮、位置开关受压，继电器线圈有电）用“1”填入表中。在一个程序中，检测元件可能受激后又复原，即在同一程序有状态的变化，有两种状态，这时用—或—表示，填入表中。在输入信号中，要特别注意使程序发生转换的转换主令信号，需单独列出。根据加热炉工作循环图和各位置开关、执行元件在各程序的状态，作出其状态表如下。

表中第一程序QA是—，按钮按下时受激为1态，放开时为0态；SQ1在炉门开启运动中由受压变为释放，故为—；由于相同原因SQ2在第四程序，SQ3在第三程序也为—；SQ4在推料机前进到位时受激为1，退时SQ4释放，故SQ4在第三程序为—。

2.找出待相区分组

在某一程序中，由检测元件状态构成的二进制数称该程序的特征数（如程序1中的特征数为—010）。当两程序的特征数不同时（如程序2和程序3），称为“相区分的”程序组，其输出变量可直接由检测元件（或反映检测元件状态的中间元件）的状态列出逻辑函数式来表示。而有些程序具有相同输入信息而输出却不同（如程序2和程序4具有相同特征数0110，程序1和程序4具有相同特征数0010）称为“待相区分的”程序组。为保证控制系统能正常工作，就必须把“待相区分的”程序区分开，为此根据状态表找出待相区分组，并用特殊符号在状态表中标记（如表中用符号△标注程序2和程序4，用符号*标注程序1和程序4）。

3.设置中间记忆元件——用中间继电器区分待相区分组

用一个中间继电器作为区分因子加入后，相当于程序特征数增加了一位，当中间继电器在待相区分的程序状态不同时，就可以区分两个待相区分的程序了。要求增设的中间继电器转换（开启和关闭）应尽可能多地区分待相区分组，使增设的中间继电器数量最少。对于表中为区分待相程序组A，可设中间继电器KA的状态在程序2和程序4不同，所以取在程序1、2时KA=1，在程序3、4时KA=0，而当KA按上述取值时，在程序1和4的状态也不同，故KA也可区分待相区分组B，因此只需一个中间继电器就可把各程序区分了。若把KA的状态放在特征数的末位，则程序1、2、3、4的特征数分别为—0101、01—01、010—0、0—100。

4.写出中间记忆元件和输出元件的逻辑表达式

对于一些控制电路，有时开启或关断的主令信号不止一个，还需其他条件具备时才能开启或关断，这些其他条件称为开启或关断约束信号，用X开约或

X关约表示。这样，输出元件的一般逻辑函数表达式为：

关断从优：fKA=（X关主+X关约）·（X开主·

X开约+KA）

或起动从优：fKA=X开主·X开约+（X关主+

X关约）·KA

fKA表示继电器KA的逻辑函数，KA表示自保信号（自锁触点）

各程序的执行元件和中间继电器的通、断情况如表所示。输出元件在某程序开启通电，开启所对应的横线称开启边界线，该输出元件在某程序失电关断，关断所对应的横线称关断边界线。如推料机进接触器KM3的开启边界线是行程开关SQ2状态由0→1，其关断边界线是SQ4状态由0→1。在开、关边界线以内是该元件受激状态，状态表中填入“1”，而开、关边界线以外都是“0”状态。所以由逻辑变量“与”和“或”关系组成的逻辑输出函数就是要保证在开关边界线内为1，边界线外为0，这是选择逻辑变量组成逻辑函数的依据。

用开启边界线的转换主令信号作X开主。

若转换主令信号由0变为1，则X开主取原变量形式；若转换主令信号由1变0，则X开主取其反变量形式。

用关断边界线的转换主令信号作

X关主。若转换主令信号由1变为0，则X关主取其原变量形式；若转换主令信号由0变为1，则X关主取其反变量形式。

X开约、X关约的状态应综合考虑X开主、X关主的状态、电路的联锁和可能产生的开启和关断误动作。X开约原则上应取在开启线近旁的“1”状态，而在开关边界线外尽量为“0”状态的逻辑变量。

X关约应取在关断边界线近旁为“0”状态，而在开关边界线内为“1”状态的逻辑变量。

若X开主·X开约在开关边界线内始终为“1”， 则不需要自锁环节；若不能一直保持“1”状态，则要加自锁环节。

按照上述要求，4个执行元件（KM1、KM2、KM3、KM4）的逻辑函数式如下：

程序1：炉门开启

炉门开启的执行元件为接触器KM1，其开启的转换主令信号为起动按钮QA，所以QA作为X开主，其状态由0到1，取原变量；用SQ1作X开约，因为炉门在原位时SQ1受激为1态，确保了炉门只有在原位时才能使炉门开启程序工作，且SQ1在QA转换近旁其值为1；又因为QA和SQ1为瞬动信号，在开关边界线内不能一直为1，所以应加自锁环节；当SQ2受激，其状态由0变为1，KM1失电，所以用SQ2作X关主，取其反变量形式SQ2。因此，KM1的逻辑函数式为：

KM1=（QA·SQ1+KM1）·SQ2

中间继电器KA的逻辑函数式可采用fKA=X开+X关·KA的形式，在输入、输出信号中找出相应的X开和X关来。可取KM1作KA的开启信号X开，使KA在程序1得电，因KM1在程序2失电，所以要用自锁环节；而KA要在程序3关断，可采用KM3作关断信号X关。所以

KA=KM1+KA·KM3

程序2：推料机进程序

炉门全开，SQ2受激，其状态从0变为1，KM1失电，转入到程序2（推料机进），取原变量，作为X开主；同时推料机在原位，SQ3受激，状态为1，又KA=1，使KM3得电，可确保程序2的进行，用SQ3·KA作X开约；由于SQ2在整个程序2的工作过程中一直受激，所以可省略自锁环节；而KA=1，可区分程序4，所以SQ3可省略；当SQ4受激时，其状态由0变为1，使KM3失电，程序转换，所以用SQ4作X关主，取其原变量形式SQ4。因此，KM3的逻辑函数式为：

KM3=SQ2·KA·SQ4

同理，其他执行元件的逻辑函数式也可依次写出。

程序3：推料机推程序

KM4=（SQ4+KM4）·SQ3

程序4：炉门关程序

KM2=SQ3·SQ1·KA

式中KA用于程序4与程序1区分开。

5.根据逻辑函数式画出电路图

根据以上逻辑函数式画出的电路图如图2（a）所示。

6.完善并校验设计的电路

进一步完善电路，加上必要联锁与保护等辅助措施，校验电路在各种状态下是否满足工艺要求。最后得到完整电路，如图2（b）所示。