基于Fluent的叶片展长对卧式水轮机水动力性能影响的数值研究

方案

实验在国家海洋局东海标准计量中心的水槽中进行，水槽尺寸为200 m×4 m×3 m，水深为2 m，可产生的速度范围为0.5～3 m·s-1.水槽安装图如图3所示.实验水轮机布置于槽体下方，并保证水轮机轴平行于槽底，水轮机主轴连接JN338转矩转速测量仪和WT230功率仪等测量仪器.当行车以不同的速度运动时，带动水轮机主轴转动，从而可以得到不同转速下的功率.根据式（7）可以得出能量利用率Cp.实验中通过造波器改变来流速度，制作不同展长的样机模型.浪流工况实验方案如表2所示.

2.1卧式水轮机转矩测量

水轮机转矩为其水动力学性能至关重要的一个参数，其测量值的精确性显著影响卧式轮机获

能系数.参考文献

[8-9]，测量时选择基于精确扭矩测量路线.该路线主要基于电阻应变片在外界力的作用下产生机械变形从而引起电阻变化的原理.所需实验设备有电阻应变片、YD28A型动态电阻应变仪、信号采集仪以及计算机.实验过程中，电阻应变片被牢固地粘贴在卧式轮机主轴顶端测量点上.由于水轮机主轴转动过程中产生机械扭转变形引起电阻的变化，通过信号采集仪采集相应的电压变化，并传递给计算机.经电阻与扭矩Q的前期标定公式得出扭矩.JN338转矩测量图如图4所示.

2.2发电机功率测量

实验中发电机功率的测量设备包括WT 230功率仪、整流器、电子负载以及与其配套的软件.电子负载及其配套监控软件界面如图5所示.发电机与功率仪采用Y-Y三相三线连接，通过整流器后接入由美尔诺电子公司设计的直流电子负载系统.该系统实现两个功能，其一是通过WT 230功率仪测量并保存发电机功率；其二是通过电子负载调节系统负载电阻，以改变卧式轮机的转速，保证其在所需标准叶尖速比工况条件下运行.

3数值计算

本文采用 Fluent软件进行水动力学数值计算.首先对该软件分析的理论基础进行概述.

3.1理论基础

3.1.1基本守恒定律

流体流动需遵守的基本守恒定律包括质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律.若流动为湍流，则必须同时遵守湍流输运方程.

3.1.2SST k-ω湍流模型

SST k-ω湍流模型综合了边界层外部模型的独立性和近壁面模型的稳定性的优点.该模型可以适用于速度压力梯度变化的各种物理现象，模拟计算性能优良.因此，SST k-ω湍流模型对处理本文中雷诺数不同的问题时具有良好的通用性.

3.1.3滑移网格模型

运用滑移网格模型计算旋转区域可以达到很高的精度.通过求解两个或多个计算区域，每个计算区域之间沿区域分界面移动，网格分界面可以进行两个或多个区域的数据传递.在计算过程中，每个计算区域沿网格分界面相互平移，但是不会像动网格那样发生网格的变形.为了计算交界面的数据交换，在新的时间步长时要确定交界面的重合面.理论上，网格交界面的通量是根据交界面的重合面来计算[7].

3.2水轮机数值计算

为了进一步研究卧式水轮机叶轮的工作机理，重点研究叶片展长对水轮机能量利用率的影响.本文采用滑移网格技术进行非定常数值计算.

3.2.1物理模型简化

选择叶片展长分别为100、200、400、600、800 mm时进行三维建模.在数值计算中，为了在降低计算量的同时又不影响计算精度，对叶轮结构进行了相应的简化，仅保留5片叶片.

3.2.2计算域选取及边界条件设置

为了使来流充分发展，避免由于计算区域过小使计算结果产生很大误差，将计算区域设定为由前端为半径5 m、高为10 m的半圆柱，以及10 m×10 m的长方体组合而成，叶轮位于计算域中间且距上游3 m.计算域和边界条件如图6所示.计算域由1个外部的静止计算域、1个内部的旋转計算域组成.5个叶片位于内部旋转计算域中.计算域的边界条件：静止计算域和滑动计算域的交界面设定为滑移边界；出口边界设为自由流出口；叶片表面设定为无滑移壁面；考虑实际工作情况下的水流速度，将入口边界设为恒定速度入口.

3.2.3网格生成

利用Gambit软件进行网格划分，网格可分为结构化网格和非结构化网格.结构化网格具有生成速度快、数据结构简单、网格质量好、网格划分光滑和更能反映实际模型的特征等优点.但是，结构化网格的使用范围相对较窄，复杂模型则比较难生成结构化网格.非结构化网格是一种无规则随机的网格结构，可以很好地弥补结构化网格的缺陷，但是计算存储量非常大.因此，本文采用结构化网格和非结构化网格复合的方法进行网格划分，并在壁面上设置边界层进行局部加密，最终获得的网格数大于1×106，壁面网格为0.1 mm.水轮机网格如图7所示.

3.2.4求解设置

计算过程基于SST k-ω模型.SST k-ω模型适用于具有涡流、快速应变的多重剪切流动，尤其适用于计算回旋机械的数值计算.采用非平衡壁面函数的近壁面处理和二维稳态分解法的隐式解法.在控制方程的离散格式中，压力插值采用Standard方式，压力速度耦合采用SIMPLE算法，动量方程、紊动能k方程和耗散率ε方程均采用二阶迎风格式[10]

3.2.5计算结果验证

SST k-ω湍流模型经常被用来模拟旋转叶轮.为了确保SST k-ω湍流模型和滑移网格技术对流场模拟的准确性，使用之前将在某研究所进行的实验结果和数值模拟数据进行对比，结果如图8所示.实验结果与计算结果的变化趋势一致，而且实验值整体小于模拟值，最大误差在15%左右.这是由于实验中模型尺寸较小，质量小，会有能量损失.因此，两者误差在合理范围，证明SST k-ω模型和滑移网格技术的模拟数据可以反映卧式水轮机水动力学特性的真实信息.

4计算结果分析

叶片展长为800 mm的水轮机叶片压力云图和速度矢量图如图9所示.由图9（a）可知，叶片中心位置所受的压力最大，然后向两端递减，尾端压力最小，很容易产生三维效应，影响水轮机能量捕获效率.图9（b）为叶片速度矢量图，可见，最接近来流的叶片所受到的压差最大，动能也最大，且随着展长的增加压差慢慢减小.这也解释了叶片展长越大其启动速度越高的原因.

由式（8）可得叶轮能量利用率随着尖速比的变化关系，结果如图10所示.随着叶轮尖速比的增加，叶轮能量利用率先增加后减小.当λ=3时，Cp出现最大值，为0.449.能量利用率的这种变化趋势可以解释为：该水轮机叶片为升力型叶片，随着尖速比λ的增加，叶轮上平均扭矩系数呈近似直线递减，而能量利用率是平均扭矩系数和尖速比之积，因此平均功率系数与尖速比之间是二次函数的关系，所以存在极大值Cp，max.叶轮的驱动力为水轮机叶轮的升力，所以叶轮转速可以大于来流速度.

5结论

（1） 基于SST k-ω模型建立的计算流体力学模型，在网格数大于1×106、壁面网格为0.1 mm时的计算结果可以很好地预测叶片水动力的变化趋势.

（2） 实验结果和数值模拟结果对比证明：结合滑移网格技术的数学模型可以反映卧式轮机的流场特征.

（3） 叶片展长对叶轮转矩和能量利用率影响较大，主要是由于叶片的切向力起主要作用.叶片展长越大，叶片受到的切向力越大，因此，水輪机对能量的吸收能力越强.

（4） 随着叶片展长的增加，叶轮能量利用率随着尖速比的增加先增加后减小.在低尖速比情况下，叶片展长的影响不是很大，但在尖速比大于2.5时，叶片展长对能量利用率的影响显著.

参考文献：

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[10]韩占忠，王敬，兰小平.FLUENT：流体工程仿真计算实例与应用[M].北京：北京理工大学出版社，2004.