基于信息熵的防抱死制动系统性能评估方法

摘要：车辆行驶环境复杂，防抱死制动系统工况多变，其制动性能易受多种不确定因素影响。对防抱死制动系统的性能评估可以衡量控制策略的有效性，也可以为反馈控制提供量化指标。为此，本文提出了一种基于信息熵理论的防抱死制动系统性能评估方法。首先对实际滑移率进行状态划分，进而以信息熵理论提出防抱死制动系统性能评估模型。最后应用实例对所提模型进行验证分析，结果表明，基于信息熵的防抱死制动系统模型能够有效量化系统制动性能水平。

关键词：防抱死制动系统；实际滑移率；信息熵；性能评估

Abstract：The driving environment of the vehicle is complex，and the anti-lock braking system has various working conditions，and its braking performance is susceptible to various uncertain factors.The performance evaluation of the anti-lock braking system can measure the effectiveness of the control strategy and also provide quantitative indicators for feedback control.Aiming at this problem，this paper proposes a performance evaluation method for anti-lock braking system based on information entropy theory.Firstly，the actual slip ratio is divided into states，and then the performance evaluation model of anti-lock braking system is proposed by information entropy theory.Finally，the application example is used to verify the proposed model.The results show that the anti-lock braking system model based on information entropy can effectively quantify the system braking performance level.

Key words： Anti-lock Braking System；Information entropy；actual slip rate；Performance evaluation

引言

防抱死制动系统是现代汽车主动安全系统的重要组成部分，其制动性能不仅影响车辆行驶稳定性，也严重影响驾乘人员的人身安全[1]。防抱死制动系统性能评估是车辆制动过程控制的关键技术之一，能够为车辆状况判断和制动控制反馈提供理论支撑。但制动过程的突发性，车辆行驶工况的复杂性使制动性能评估成为防抱死制动系统研究的难点。另外，随着信息化和系统化程度的加深，也增加了车辆防抱死制动系统性能评估的难度。

近年来，汽车性能的不断提升，也促进了国内外学者对防抱死制动系统研究的关注。Liangyao针对液压式防抱死制动系统，建立了液压系统模型、车辆模型，电子控制单元模型。同时建立了控制测量试验台，运用回归分析计算模型参数，评估液压系统评估参数，以指导防抱死制动系统的开发[2]。Oniz等考虑防抱死制动系统强烈的非线性和不确定特性，提出了灰色系统理论与滑模控制的集成方法。利用灰色系统理论的预测能力和滑膜控制的稳健性调节最佳车轮滑移[3]。Bera等研究了开关控制策略以将车轮滑移保持在预定范围内的防抱死制动系統。在集成车辆制动系统动力学模型和控制程序的基础上，在模块化和分层建模环境中开发集成车辆动力系统模型，以此来评估防抱死制动系统在各种操作条件下的制动性能[4]。陈昌荣针对线控制动系统滑移率最优控制，提出了基于最小二乘法的最佳滑移率辨识系统。通过判断车辆制动过程中的运行状态调整最佳制动控制策略[5]。蒋克荣利用小波变换分析车轮加速度信号，识别车轮抱死和松开的特征点，以此预测车轮加速度的发展趋势[6]。Anwar等提出了离散时间的预知性控制策略，以预测防抱死制动系统的失误输出。进一步根据预测值采取修正策略，使系统形成闭环控制，提高制动系统的控制精度[7]。国内外学者对防抱死制动系统的研究在一定程度上实现了防抱死制动控制，能够将滑移率保持在最佳滑移率附近。但是考虑制动过程中的不确定性，对防抱死制动系统进行性能评估，能够增强防抱死制动系统对不同环境的适应性。

本文以汽车防抱死制动系统为研究对象，考虑车辆工况不确定性造成的实际滑移率波动，提出了一种基于信息熵的防抱死制动系统性能评估方法，旨在衡量防抱死系统在工作过程中受控制策略和环境不确定多重影响的情况下表现出的制动性能水平。

1基于信息熵的防抱死制动系统性能评估方法

以最佳滑移率为控制目标的防抱死制动控制策略是保持实际滑移率在最佳滑移率附近的一定范围内。由于车辆工况不同，实际滑移率受不确定因素影响，出现波动和随机性。需要对此进行量化评估，以便调整控制策略，提升制动性能。

1.1实际滑移率变量状态划分

汽车制动性能评估是对汽车实施制动后制动系统控制制动过程的能力的量化，对制动效果的衡量，可以作为反馈和目标，优化制动系统控制策略，进一步提升防抱死制动系统的制动性能。如果仅仅止步于将实际滑移率控制在最佳滑移率附近一定范围内，必然不能发挥防抱死制动系统的优势。所以，从实际滑移率出发，对这一动态过程进行变量处理和评估。车辆在制动过程中的实际滑移率会随控制策略的不同和车辆公路行驶工况的不同而变化，需将实际滑移率进行变量状态划分。

信息熵是从事件的状态和概率出发，量化事件的不确定性和波动状况。信息熵理论用事件发生所包含的信息量來刻画事件发生的复杂程度，通常越复杂的事件发生所包含的信息量越大。在汽车防抱死过程中，系统控制实际滑移率在稳定区域内，偏离最佳滑移率越远，甚至进入不稳定状态，信息熵越大。极端的状态下，实际滑移率始终控制在最佳滑移率上，状态唯一，概率为100%，此时信息熵最小，值等于0。实际滑移率不同程度的偏离对应一定的信息熵值。基于这一思想，对变量进行如下处理。

计算实际滑移率。汽车实施制动时，制动器提供制动力矩所能转化的制动力与路面附着系数有关。路面附着系数μ是路面附着力与车轮垂直载荷的比值。

（1）

式中，μ为路面附着系数；Fx为路面附着力；Fn为车轮垂直载荷（KN/m2）。

滑移率是车轮转速与车速的比值。

（2）

式中，γ为滑移率；v为实际车速（m/s）；ω为车轮角速度（rad）；r为车轮半径（m）。

将滑移率进行变量处理和状态划分，从触发制动到制动结束为一个采样周期，最佳滑移率20%附近从10%到30%的范围为控制区域，20%左右均等对称划分为m个区域。由近及远编号为1， 2， 3，…， m。控制区域划分跨距为∆。

（3）

实际滑移率概率分布如下：

（4）

式中，pk（γ）为第k个划分区域内实际滑移率分布概率；k为实际滑移率划分区域编号；m为状态划分总数。

实际滑移率分布概率 pk（γ）

（5）

式中，P（γ）为实际滑移率分布概率集。

1.2防抱死制动系统性能评估模型

汽车运行在变化的和不确定的环境中，这种不确定性来源于人员操作、路面状况和制动系统内在因素等。进而导致的制动系统性能不确定性等问题已经在车辆安全控制领域被视为一种主要挑战。防抱死制动系统作为离散信息源可以由离散随机变量所包含的信息量的大小表示。实际滑移率波动信息熵hγ：

（6）

信息熵被定义为一种满足实现所要求功能的不确定度的度量。通常被用于量化不确定性和随机性，比如振动，波动和故障等都被用于熵评估的输入。汽车防抱死制动性能的不稳定性是由多因素导致的，实际滑移率是反映防抱死制动性能的最重要指标，应用状态和概率的组合为过程变量，能够反映制动过程中实际制动性能。

2实例分析

车辆制动过程中的实际滑移率是制动控制的关键指标，易受来自行驶环境，车辆自身和控制策略等影响，导致实际滑移率的波动和不稳定，最终表现为噪声和振动，制动距离等方面的影响。本文针对不确定性条件下的防抱死制动系统建立了制动性能评估模型。为验证所提方法有效性，选取干沥青路面进行案例测试，将制动过程中的实际滑移率进行概率分布统计，如表1所示。

应用所提模型对输入数据进行求解得到实际滑移率波动信息熵如表2所示。绘制实际滑移率波动信息熵曲线图如图1所示。

如图1所示，从实际滑移率波动信息熵曲线图来看，实际滑移率总体呈现收敛趋势，制动性能越来越好，控制效果得到提升。但稳定性方面还存在不足，有一定提升空间。不同路面状况和天气因素影响，也将会造成防抱死制动系统控制的难度不同。在未来将对不同工况，不同路况进行分类测试。针对具体环境中的影响因素进行识别，提出针对性的防抱死制动控制措施，进一步提高防抱死制动系统性能。

3结论

针对防抱死制动系统受多种不确定因素影响，易出现性能不稳定和状态波动等问题，为评估防抱死制动系统性能，对实际滑移率进行了变量处理和状态划分。基于信息熵建立了制动性能评估模型。并应用实例给出了评估模型的实施方法。为防抱死制动系统的性能反馈提供了量化指标参考。

参考文献：

[1]Kazemi R，Hamedi B，Javadi B.A new sliding mode controller for four-wheel anti-lock braking system（ABS）[R].SAE Technical Paper，2000.

[2]Liangyao Yu.Performance evaluation and test of anti-lock braking system hydraulic system[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43 （9）：40-46.

[3]Oniz Y，Kayacan E，Kaynak O.A dynamic method to forecast the wheel slip for antilock braking system and its experimental evaluation[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part B（Cybernetics），2009，39 （2）：551-560.

[4]Bera T K，Bhattacharya K，Samantaray A K.Evaluation of antilock braking system with an integrated model of full vehicle system dynamics[J].Simulation Modelling Practice&Theory，2011，19 （10）：2131-2150.

[5]陈昌荣.基于滑移率的车辆线控制动系统 ABS 控制研究[D].长沙：湖南大学，2010.

[6]蒋克荣，唐向清，朱德泉.基于改进阈值小波算法的汽车轮速信号处理[J].仪器仪表学报，2010 （4）：736-740.

[7]Anwar S，Ashrafi B.A predictive control algorithm for an anti-lock braking system[R].SAE Technical Paper，2002.

作者简介：高峰（19910912）男，民族：汉族，籍贯：山东，学历：硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动，学校：上海理工大学机械工程学院。