数学史与数学教育的整合

【摘 要】数学教育的一个重要课题就是数学史与数学教育的整合(HPM)。数学史与数学教育的整合有着深刻的理论基础、哲学基础和心理学基础。本文分析了目前数学史与数学教育整合中存在的问题,提出了如何将史学史与数学教育整合的措施。

【关键词】数学史 数学教育 整合 问题

引言:目前倍受国际数学教育界关注的课题是数学史和数学教育之间的联系,数学史的教育价值已经逐步被我国数学教育界所认识。数学史在数学教育中发挥了重要的作用,同时也对学生自身综合素质的提高了起到了很重要的作用。它有助于学生深刻理解学到的数学知识,掌握数学思想方法,提高解题能力,为将来从事科研工作打下基础。

一、目前数学史与数学教育整合中存在的问题

数学史融人数学教育的研究,已经被越来越多数学教育工作者所认可、实践,可见HPM研究在我国数学教育界已经深入展开,一些好的HPM教学案例也在不断地出现。但是,这样同时也出现了一系列的问题。

1、数学史知识在数学教材中大多处于表述介绍层次,一般以插图、阅读材料的形式出现,在正文中出现的非常少

例如:介绍我国古代数学家祖冲之计算的圆周率π的历史时,只是介绍在世界上领先多少年的史实等等,只是为了激发学生的学习兴趣.却并没有让学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和如π值精确计算已成为评价电脑性能的最佳方法之一的现代价值等,很少关注数学史在培养学生思维能力和创新能力等方面的作用.

2、关于数学史和数学相结合的教学,可操纵的方案不多,大多停留在理论叙述方面,很少进行实证性研究,很少有针对具体的教学内容所设计的教学方案

例如:我们可以在讲勾股定理时,介绍勾股定理的古希腊的欧几里得证法、中国古代的赵爽证法、刘徽证法几个著名证法及有关的一些著名问题,在实践中能够让学生感受勾股定理的丰富文化及内涵,感受数学证明的灵活、优美与精巧,可以达到教学的目的:辅助教学。

3、数学中的数学史知识并未很好的实现从“学术形态”到“教育形态”的转变

无论是课外读物的数学史知识介绍还是教材中的数学史知识介绍,大多数是照本宣科,照搬专业术语,但是学生并没有亲自体验数学史上数学家发现和研究的过程以及数学知识的形成过程。例如:可以通过有关内容结合具体问题,介绍古希腊数学家阿基米德和中国古代数学家刘徽的“割圆术”,使学生真实感受教学史的教育意义,可以感受数学中无限逼近、微积分初步的思想,以及数学在不同文化背景下的思想内涵。

4、高等师范院校对数学史课程不够重视

近年来许多师范院校并没有给予数学史课程应有的地位,即使开设了数学史课程。应该制定统一的教学大纲,规范的教材,把数学史课程作为数学专业的必修课程,采取适当的考核办法。使学生了解和掌握数学发展各个阶段的数学思想方法的实质及其数学整体的发展规律,并且在教学中要高度重视HPM教学案例的使用。

二、数学史和数学教育如何结合

数学史和数学教育有效的结合主要体现教师对数学史的认识、数学史的内容要融入数学课堂教学、数学史知识怎样进入数学教材这三个方面。

1、改变对数学史的认识,挖掘数学史素材

数学史的内容比如:大量的问题、疑难和谬误;丰富的思想方法:函数思想、公理化思想、微积分思想等等是非常丰富的。对于这些思想的产生变化发展的过程也有详细的介绍,这些素材都可以利用。所以教师要使数学家困惑的数学思想方法和数学知识不至于在学生学习的过程中长时间地困扰学生就得挖掘数学思想和数学理论的演化过程及其发展规律,研究数学家的思维方式和研究方法。所以教师要在数学教育中以史为鉴,防患于未然,就必须得深入研究数学史。

2、以史为鉴,在数学课堂上以数学思想方法为纲

数学史融入数学课堂不仅仅是烘托教学气氛,主要是让学生能够经历数学思想、定义、概念和定理等产生的过程。当然,是在对数学史有深刻认识的教师的指导下,而不是要求学生象数学家那样进行摸索,在理解数学的基础上,让学生体验“再创造”时的思维过程,保证学生思维的连贯性。把数学史融入数学课堂要注意的是要让学生体验数学“创造”时的心理感受,体会促使数学发展的思想方法,而不要想让学生一下就能接受新的概念。

3、数学史融入数学教材

M.克莱因说:“对学数学的学生来说,通常一些课程所介绍的只是些似乎没有什么关系的数学片断,数学史可以提供整个课程的概貌,不仅使课程的内容互相联系,而且使它们跟数学思想的主干也联系起来。”提起数学教材,我们忽略了“这些知识是怎么来的,这些方法有什么好处,以后的发展趋向是什么”等问题,而我们想象的可能都是精确的概念、深刻的定理和一连串抽象的证明。要使教师更加容易教,学生学得更好就必须得把数学史中的素材引入数学教材。

我们的基本纲要是数学教材,基点是各个数学知识,目的是解决学生数学学习中的困惑。把课程中出现的知识产生、发展过程中的思维方式和思想方法的变化给补充出来。在解决这些困惑的过程中展现各种数学思想方法是怎么样逐渐清晰成型的。这样能够从数学本身来解决学生的困惑、促进学生的数学理解,而且当学生认识到这些看似完美的数学知识并不是一蹴而就的,将获得顽强地解决问题的勇气。

三、总结

总而言之,将数学史与数学教育结合就可以将数学教育做的更好。要真正体现数学史的教育价值,就只有深入到学生的数学学习过程中去,找到数学史中数学思想方法发展和学生学习数学过程中认识变化的接合点,而不至于象前面的调查中所出现的数学史和数学相关性很低的情况了。

参考文献:

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